Heptagonal Prizma Özellikleri ve Hacmi Nasıl Hesaplanır?



bir heptagonal prizma adından da anlaşılacağı gibi iki geometrik tanım içeren geometrik bir rakamdır: prizma ve heptagon.

Bir "prizma", eşit ve paralel çokgenli iki bazla sınırlandırılmış geometrik bir figürdür ve yan yüzleri paralelkenarlardır..

Bir "heptagon", yedi (7) taraf tarafından oluşturulan bir çokgendir. Bir heptagon bir poligon olduğu için, normal veya düzensiz olabilir..

Tüm kenarları aynı uzunluktaysa ve iç açıları aynı ölçüyorsa, bir poligonun normal olduğu söylenir, aynı zamanda eşkenar çokgen de denir; Aksi takdirde poligonun düzensiz olduğu söylenir..

Heptagonal Prizmanın Özellikleri

Aşağıdakiler gibi, çokgen bir prizmaya sahip bazı özellikler şunlardır: yapımı, tabanlarının özellikleri, tüm yüzlerinin alanı ve hacmi.

1- İnşaat

Heptagonal bir prizma inşa etmek için, bazları ve heptagonun her bir tarafında birer yedi paralelkenar olacak olan iki heptonuna ihtiyaç vardır..

Bir heptagon çizerek başlayın, sonra her bir köşesinden gelen, eşit uzunlukta yedi dikey çizgi çizin.

Sonunda, bir başka heptagon, köşeleri önceki adımda çizilen çizgilerin sonuna denk gelecek şekilde çizilir..

Yukarıda çizilen heptagon prizmasına düz heptagon prizması denir. Ancak aşağıdaki şekilde olduğu gibi eğik bir heptagonal prizmaya da sahip olabilirsiniz..

2- Bazlarının özellikleri

Bazları hepton olduklarından, köşegen sayısının D = nx (n-3) / 2 olduğu, "n" nin çokgenin kenar sayısı olduğu; Bu durumda biz var D = 7 × 4/2 = 14.

Ayrıca, herhangi bir heptagonun (normal veya düzensiz) iç açılarının toplamının 900º'ye eşit olduğunu görebiliriz. Bu aşağıdaki görüntü ile doğrulanabilir.

Gördüğünüz gibi, 5 tane iç üçgen var ve bir üçgenin iç açılarının toplamını kullanarak 180 is'e eşittir, istenen sonucun elde edilebileceği sonucuna varılabilir..

3- Çokgen Bir Prizma kurmak için gerekli alan

Bazları iki hepton ve kenarları yedi paralelkenar olduğu için, bir heptagonal prizmanın inşa edilmesi için gerekli alan 2xH + 7xP'ye eşittir, burada "H" her heptagonun alanı ve "P" her paralelkenarın alanıdır.

Bu durumda, normal bir heptagonun alanı hesaplanacaktır. Bunun için apothema'nın tanımını bilmek önemlidir..

Apothem, normal bir çokgenin merkezinden, herhangi bir tarafının orta noktasına giden dikey bir çizgidir..

Apothem bilindikten sonra, heptagonun alanı H = 7xLxa / 2'dir, burada "L" her bir tarafın uzunluğu ve "a" ise apothem'in uzunluğudur..

Bir paralelkenarın alanının hesaplanması kolaydır, P = Lxh olarak tanımlanır, burada "L", heptagonun kenarının aynı uzunluğudur ve "h", prizmanın yüksekliğidir..

Sonuç olarak, çokgen bir prizmayı inşa etmek için gereken malzemenin miktarı (düzenli bazlarla) 7xLxa + 7xLxh, yani, 7xL (a + h).

4- Cilt

Bir tabanın alanı ve prizmanın yüksekliği bilindiğinde, hacim (taban alanı) x (yükseklik) olarak tanımlanır..

Heptagonal bir prizma durumunda (normal baz ile) hacminin V = 7xLxaxh / 2; V = Pxaxh / 2 olarak da yazılabilir, burada "P" normal heptagonun çevresidir.

referanslar

  1. Billstein, R., Libeskind, S., ve Lott, J.W. (2013). Matematik: temel eğitim öğretmenleri için problem çözme yaklaşımı. López Mateos Editörleri.
  2. Fregoso, R.S., ve Carrera, S.A. (2005). Matematik 3. Editoryal Progreso.
  3. Gallardo, G. ve Pilar, P.M. (2005). Matematik 6. Editoryal Progreso.
  4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005). 3. Matematik Kursu. Editoryal Progreso.
  5. Kinsey, L. ve Moore, T. E. (2006). Simetri, Şekil ve Mekan: Geometri İle Matematiğe Giriş (resimli, yeniden basım.). Springer Bilim ve İş Medyası.
  6. Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Hattı Tasarımları (Resimli ed.). Skolastik A.Ş..
  7. R., M.P. (2005). 6º çizerim. Editoryal Progreso.