Doğal Sayıların Ayrışması (Örnekler ve Alıştırmalar ile)

doğal sayıların ayrışması farklı şekillerde ortaya çıkabilirler: asal faktörlerin bir ürünü olarak, iki gücün toplamı ve katkıların ayrışması. Daha sonra detaylı olarak açıklanacaklar.

İkisinin yetkilerine sahip olan faydalı bir özellik, onlarla bir ondalık sayıyı ikili sistem numarasına dönüştürebilmenizdir. Örneğin, 7 (ondalık sistemdeki sayı) 111 sayısına eşittir, çünkü 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Doğal sayılar, nesneleri sayıp listeleyebileceğiniz sayılardır. Çoğu durumda, doğal sayılar 1'den başlıyor sayılır. Bu sayılar okulda öğretilir ve günlük yaşamın neredeyse tüm faaliyetlerinde faydalıdır..

indeks

• Doğal sayıları parçalamanın 1 Yolu
  • 1.1 Asal faktörlerin bir ürünü olarak ayrışma
  • 1.2 2 güçlerin toplamı olarak ayrışma
  • 1.3 Eklemeli ayrışma
• 2 Egzersizler ve çözümler
  • 2.1 Asal sayıların çarpımında ayrıştırma
  • 2.2 2'nin toplamı cinsinden ayrışma
  • 2.3 Eklemeli ayrışma
• 3 Kaynakça

Doğal sayıları ayrıştırma yolları

Daha önce de belirtildiği gibi, burada doğal sayıları parçalamanın üç farklı yolu var.

Asal faktörlerin bir ürünü olarak ayrışma

Her doğal sayı, asal sayıların ürünü olarak ifade edilebilir. Sayı zaten asal ise, ayrışmasının kendisi bir çarpı ile çarpılır..

Değilse, bir asal sayı elde edilinceye kadar bölünebilir olduğu en küçük asal sayıya bölünür (bir veya birkaç kez olabilir).

Örneğin:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

2 güçlerin toplamı olarak ayrışma

Bir başka ilginç özellik, herhangi bir doğal sayının 2'nin toplamı olarak ifade edilebiliyor olmasıdır. Örneğin:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Eklemeli ayrışma

Doğal sayıları parçalamanın başka bir yolu, ondalık sayı sistemlerini ve her sayının konumsal değerini göz önünde bulundurmaktır..

Bu, sağdan sola doğru rakamlar göz önüne alınarak ve birim, on yıl, yüz, bin birim, on binlerce, yüz binlerce, milyon birim vb. Bu birim ilgili numaralandırma sistemi ile çarpılır..

Örneğin:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Egzersizler ve çözümler

865236 sayısını göz önünde bulundurun. Asal sayıların çarpımına, güçlerin toplamı ve toplamda ayrışmanın toplamını bulun..

Asal sayıların çarpımında ayrışma

-865236'nın eşit olduğundan, bölünebildiği en küçük kuzenin 2 olduğundan emin olun.

-Alacağınız 2 arasında bölünerek: 865236 = 2 * 432618. Yine bir çift numara olsun.

-Tek bir sayı elde edilinceye kadar bölmeye devam eder. O zaman: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Son sayı tuhaf, ancak rakamların toplamı 3 olduğundan bölünebilir..

-Böylece, 865236 = 2 x 432618 = 2 x 2 x 216309 = 2 x 2 x 3 x 72103. 72103 sayısı bir asal.

-Bu nedenle istenen ayrışma sonuncudur.

ayrışma 2 güç olarak

-865236'ya en yakın 2 güç aranıyor.

-Bu 2 ^ 19 = 524288'dir. Şimdi aynı şey 865236 - 524288 = 340948 arasındaki fark için tekrarlanıyor.

-Bu durumda en yakın güç 2 ^ 18 = 262144'tür. Şimdi 340948-262144 = 78804 ile takip ediliyor..

-Bu durumda en yakın güç 2 ^ 16 = 65536'dır. Devam 78804 - 65536 = 13268 ve en yakın gücün 2 ^ 13 = 8192 olduğunu görürsünüz..

-Şimdi 13268 - 8192 = 5076 ile ve 2 ^ 12 = 4096.

-Daha sonra 5076 - 4096 = 980 ile 2 ^ 9 = 512 değerine sahipsiniz. Bunu 980 - 512 = 468 izler ve en yakın güç 2 ^ 8 = 256 olur..

-Şimdi 468 - 256 = 212 ile 2 ^ 7 = 128 geliyor.

-Ardından, 212 - 128 = 84, 2 ^ 6 = 64 ile.

-Şimdi 84 - 64 = 20, 2 ^ 4 = 16.

-Ve son olarak 20 - 16 = 4, 2 ^ 2 = 4.

Sonunda yapmanız gerekenler:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Eklemeli ayrışma

Sahip olduğumuz birimlerin tanımlanması, birimin 6, on ila 3, yüz ila 2, bin ila 5, on bin ila 6 ve yüz bin ila 8 birimine karşılık geldiğini gösterir..

sonra,

865236 = 8 * 100,000 + 6 * 10,000 + 5 * 1,000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

referanslar

1. Barker, L. (2011). Matematik İçin Düzgün Metinler: Sayı ve İşlemler. Öğretmenin Yarattığı Malzemeler.
2. Burton, M., Fransızca, C. & Jones, T. (2011). Numaraları Kullanıyoruz. Benchmark Eğitim Şirketi.
3. Doudna, K. (2010). Numaraları Kullanırken Kimsenin Uykuya Çıkması! ABDO Yayın Şirketi.
4. Fernández, J.M. (1996). Kimyasal Tahvil Yaklaşımı projesi. Reverte.
5. Hernández, J. d. (N.D.). Matematik Not Defteri. eşik.
6. Lahora, M.C. (1992). 0-6 yaş arası çocuklarla matematiksel etkinlikler. Narcea Editions.
7. Marín, E. (1991). İspanyolca gramer. Editoryal Progreso.
8. Tocci, R. J., ve Widmer, N.S. (2003). Dijital sistemler: ilkeler ve uygulamalar. Pearson Eğitimi.