Kuantum sayılar nedir, ne, alıştırmalar çözüldü



kuantum sayıları parçacıklar için izin verilen enerji durumlarını tanımlayanlardır. Kimyada, davranışlarının çekirdeğin etrafında dönen küresel bir vücut yerine duran bir dalga olduğu varsayımıyla özellikle atomların içindeki elektron için kullanılırlar..

Elektronu durgun bir dalga olarak kabul ederken, yalnızca somut olabilir ve isteğe bağlı titreşimler gösteremez; başka bir deyişle, enerji seviyelerinizin ölçülmesi anlamına gelir. Bu nedenle, elektron sadece üç boyutlu dalga fonksiyonu denilen bir denklemle karakterize edilen yerleri işgal edebilir..

Schrödinger dalga denkleminden elde edilen çözümler, elektronların çekirdek içinden geçtiği alandaki belirli bölgelere karşılık gelir: orbitaller. Buradan elektronun dalgalı bileşeni de göz önüne alındığında, sadece orbitallerde onu bulma olasılığının olduğu anlaşılmaktadır..

Fakat elektronun kuantum sayıları nerede ortaya çıkıyor? Kuantum sayıları her bir yörüngenin enerjik özelliklerini ve dolayısıyla elektronların durumunu tanımlar. Değerleri kuantum mekaniği, karmaşık matematiksel hesaplamalar ve hidrojen atomundan yapılan yaklaşımlara dayanmaktadır..

Bu nedenle, kuantum sayıları önceden belirlenmiş bir dizi değer kazanır. Bunlardan oluşan grup, belirli bir elektronun geçtiği yörüngelerin tanımlanmasına yardımcı olur, bu da atomun enerji seviyelerini temsil eder; ve ayrıca, tüm elemanları ayıran elektronik konfigürasyon.

Üstteki görüntü, atomların sanatsal bir gösterimini gösterir. Biraz abartılı olmasına rağmen, atomların merkezi kenarlarından daha büyük bir elektronik yoğunluğa sahiptir. Bu, çekirdekten olan mesafe arttıkça, bir elektron bulma olasılığının azaldığı anlamına gelir..

Ayrıca, bu bulutun içinde elektron bulma olasılığının sıfır olduğu, yani orbitallerde düğümlerin olduğu bölgeler vardır. Kuantum sayıları, orbitalleri ve elektronik konfigürasyonların nereden geldiğini anlamak için basit bir yoldur..

indeks

  • 1 Kimyada kuantum sayıları nedir ve nedir?
    • 1.1 Ana kuantum numarası
    • 1.2 Kuantum azimut, açısal veya ikincil kuantum
    • 1.3 Manyetik kuantum numarası
    • Spinin 1.4 Kuantum sayısı
  • 2 Çözülen Egzersizler
    • 2.1 Egzersiz 1
    • 2.2 Egzersiz 2
    • 2.3 Egzersiz 3
    • 2.4 Egzersiz 4
    • 2.5 Alıştırma 5
    • 2.6 Egzersiz 6
  • 3 Kaynakça

Kimyada kuantum sayıları nedir ve nelerdir??

Kuantum sayıları herhangi bir parçacığın konumunu tanımlar. Elektron söz konusu olduğunda, enerjik hallerini ve dolayısıyla ne yörüngede olduklarını açıklarlar. Tüm yörüngeler bütün atomlar için mevcut değildir ve ana kuantum numarasına tabidirler. n.

Ana kuantum numarası

Orbitalin ana enerji seviyesini tanımlar, bu nedenle tüm alt orbitallerin elektronları gibi ona göre ayarlanması gerekir. Bu sayı, atomun büyüklüğü ile doğrudan orantılıdır, çünkü çekirdekten daha büyük mesafelerde (daha büyük atom yarıçapları), elektronların bu boşluklarda hareket etmesi için gereken enerji artar..

Hangi değerleri alabilir? n? Tam sayılar (1, 2, 3, 4, ...), izin verilen değerlerdir. Bununla birlikte, tek başına bir yörüngeyi tanımlamak için yeterli bilgi sağlamaz, ancak sadece boyutunu da sağlar. Orbitalleri ayrıntılı olarak tanımlamak için en az iki ek kuantum numarasına ihtiyacınız vardır..

Kuantum azimut, açısal veya ikincil

Harfle belirtilir. l, ve sayesinde, yörünge kesin bir şekil kazanır. Ana kuantum sayısından n, Bu ikinci sayı hangi değerleri alır? İkincisi olduğu için (n-1) sıfıra kadar tanımlanır. Örneğin, eğer n 7'ye eşittir, l o zaman (7-1 = 6). Ve değer aralığı: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Değerlerinden bile daha önemli l, bunlarla ilişkili harflerdir (s, p, d, f, g, h, i ...). Bu harfler yörüngelerin şekillerini gösterir: s, küresel; p, ağırlıklar veya bağlar; d, yonca yaprağı; ve benzeri tasarımlar, herhangi bir figürle ilişkilendirilemeyecek kadar karmaşık olan diğer yörüngelere.

Faydası nedir l şimdiye kadar mı Bu yörüngeler kendi formlarına ve dalga fonksiyonunun yaklaşımlarına uygun olarak ana enerji seviyesinin alt katmanlarına karşılık gelir..

Buradan, 7s bir yörünge, seviye 7'deki küresel bir alt katman olduğunu belirtirken, 7p bir yörünge bir dambıl şeklinde fakat aynı enerji seviyesinde şekillendirilen birine işaret eder. Bununla birlikte, iki kuantum sayısından hiçbiri, hala elektronun "olasılıksal yerlerini" açıklamıyor.

Manyetik kuantum numarası

Küreler uzayda aynıdır, ancak çok fazla döndürülürler, fakat aynı şey "ağırlıklar" veya "yonca yaprağı" için de doğru değildir. Manyetik kuantum sayısının devreye girdiği yer burasıdır mi, Orbitalin üç boyutlu bir Kartezyen eksenindeki uzamsal yönelimini tanımlayan.

Az önce açıklandığı gibi, mi ikincil kuantum numarasına bağlıdır. Bu nedenle, izin verilen değerleri belirlemek için aralık yazılmalıdır (-l, 0, +l), ve bire bir tamamlayın, bir uçtan diğerine.

Örneğin, 7p için, p, l= 1, öyle ki mi (-1 veya, +1). Bu nedenle, üç p orbital vardır (px, pve ve pz).

Toplam sayısını hesaplamanın doğrudan bir yolu mi formül 2'yi uyguluyorl + 1. Öyleyse, eğer l= 2, 2 (2) + 1 = 5 ve l y'ye eşittir 2, yörünge d'ye karşılık gelir, bu nedenle beş d yörünge vardır.

Ayrıca, toplam sayısını hesaplamak için başka bir formül var. mi Ana kuantum seviyesi için n (yani, atlayarak l): n2. eğer n 7'ye eşittir, ardından toplam yörünge sayısı (formları ne olursa olsun) 49.

Spin kuantum sayısı

Paul A. M. Dirac'ın katkıları sayesinde, dört kuantum sayının sonuncusu elde edildi; bu, şimdi özellikle bir elektronu ifade ediyor, orbitalini değil. Pauli dışlama ilkesine göre, iki elektron aynı kuantum sayılarına sahip olamaz ve aralarındaki fark dönüş momentine düşer, daha.

Hangi değerleri alabilir? daha? İki elektron aynı yörüngeyi paylaşır, biri boşluk şeklinde (+1/2), diğeri ters yönde (-1/2) hareket etmelidir. Öyle ki daha (± 1/2) değerine sahip.

Atomik orbitallerin sayısı için yapılan ve elektronun uzaysal konumunu sabit bir dalga olarak tanımlayan tahminler, deneysel olarak spektroskopik kanıtlarla doğrulandı..

Çözülmüş egzersizler

Egzersiz 1

Bir hidrojen atomunun yörüngesinin hangi şekli vardır ve tek elektronunu tanımlayan kuantum sayıları nelerdir??

İlk olarak, s ikincil kuantum sayısını belirtir l, kimin şekli küreseldir. Çünkü s, değerine karşılık gelir. l sıfıra eşit (s-0, p-1, d-2, vb.) durum sayısı mi : 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Yani, alt katmana karşılık gelen 1 orbital var l, ve değeri 0 (-l, 0, +l, ancak l 0 çünkü alt katman s).

Bu nedenle, uzayda benzersiz bir yönelim ile tek bir 1s yörüngesine sahiptir. Neden? Çünkü bu bir küre.

Elektronun dönüşü nedir? Hund'un kuralına göre, orbital işgal eden ilk kişi olduğu için +1/2 olarak yönlendirilmelidir. Böylece, elektron 1'ler için dört kuantum sayıları1 (hidrojenin elektronik konfigürasyonu): (1, 0, 0, +1/2).

Egzersiz 2

Seviye 5 için beklenebilecek alt tabakalar ve ayrıca orbitallerin sayısı nedir?

Yavaşça çözerken, ne zaman? n= 5, l= (n-1) = 4. Bu nedenle 4 alt katmanımız var (0, 1, 2, 3, 4). Her alt katman farklı bir değere karşılık gelir. l ve kendi değerleri vardır mi. İlk önce orbitallerin sayısı belirlenmişse, elektron sayısını elde etmek için çoğaltılması yeterli olacaktır..

Mevcut alt tabakalar s, p, d, f ve g'dir; bu nedenle, 5s, 5p, 5d, 5d ve 5g. Ve ilgili yörüngeler aralık tarafından verilir (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

İlk üç kuantum sayıları, orbitalleri tanımlamayı bitirmek için yeterlidir; ve bu nedenle devletlerin isimleri mi böyle.

Seviye 5 için yörünge sayısını hesaplamak (atom toplamı değil), formül 2'yi uygulamak yeterli olacaktır.l + Piramidin her sırası için 1:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Sonuçların sadece piramidin tam sayılarını sayarak da elde edilebileceğini unutmayın. Orbitallerin sayısı daha sonra bunların toplamıdır (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbital).

Hızlı yolu

Yukarıdaki hesaplama çok daha doğrudan bir şekilde yapılabilir. Bir katmandaki toplam elektron sayısı elektronik kapasitesine karşılık gelir ve formül 2n ile hesaplanabilir.2.

Yani, egzersiz 2 için sahip olduğunuz: 2 (5)2= 50 Bu nedenle, tabaka 5 50 elektrona sahiptir ve orbital başına sadece iki elektron olabileceğinden, (50/2) 25 orbital vardır.

Egzersiz 3

Bir 2d veya 3f orbital varlığı muhtemel midir? açıklamak.

Alt tabakalar d ve f, ana kuantum numarası 2 ve 3'e sahiptir. Uygun olup olmadıklarını bilmek için, bahsedilen değerlerin, ikincil kuantum numarası için (0, ..., n-1) aralığında olup olmadığı doğrulanmalıdır. göz önüne alındığında n 2d için 2 ve 3f için 3, aralıkları l şunlardır: (0,1) ve (0, 1, 2).

Onlardan 2'nin (0, 1) ve 3'e (0, 1, 2) girmediği görülebilir. Bu nedenle, 2d ve 3f yörüngelerine enerjik olarak izin verilmez ve hiçbir elektron kendi tanımladığı alanın bölgesinden geçemez..

Bu, periyodik tablonun ikinci periyodundaki elementlerin dörtten fazla bağlantı oluşturamayacağı anlamına gelirken, 3. periyotta ait olanlar, değer katmanı genleşmesi olarak bilinen şeylerde bunu yapabilir..

Egzersiz 4

Hangi yörünge, aşağıdaki iki kuantum sayısına karşılık gelir: n = 3 ve l = 1?

olarak n= 3, katman 3’ün içindesiniz ve l= 1 orbital p'yi belirtir. Bu nedenle, basitçe orbital 3p'ye tekabül eder. Ama üç tane p yörüngesi var, bu yüzden manyetik kuantum numarasına ihtiyacınız olacak. mi aralarında üç belirli bir yörünge ayırt etmek.

Alıştırma 5

Kuantum sayıları, elektronik konfigürasyon ve periyodik tablo arasındaki ilişki nedir? açıklamak.

Kuantum sayıları elektronların enerji seviyesini tanımladığından, atomların elektronik yapısını da ortaya çıkarırlar. O zaman atomlar periyodik tablodaki proton (Z) ve elektron sayısına göre düzenlenir..

Periyodik tablonun grupları aynı sayıda değerlik elektronuna sahip olma özelliklerini paylaşırken, periyotlar söz konusu elektronların bulunduğu enerji seviyesini yansıtmaktadır. Ve hangi kuantum sayı enerji seviyesini tanımlar? Ana, n. Sonuç olarak, n kimyasal elementin bir atomunun işgal ettiği süreye eşittir.

Ayrıca, kuantum sayılarından, Aufbau yapı kuralına göre sipariş edildikten sonra elektronik konfigürasyona yol açan orbitaller elde edilir. Bu nedenle, kuantum sayıları elektronik konfigürasyonda bulunur;.

Örneğin, elektronik konfigürasyon 1s2 alt katmanlarda, tek bir yörüngede ve katman 1'de iki elektron bulunduğunu belirtir. biri +1/2 ve diğeri -1/2 değerine sahip olacak.

Alıştırma 6

2p alt katmanının kuantum sayıları nedir4 oksijen atomunun?

Dört elektron vardır (p'deki 4). Hepsi seviyede n alt katman işgal 2'ye eşit l 1'e eşit (tartı formlu yörüngeler). Yukarıda elektronlar ilk iki kuantum sayısını paylaşıyor, ancak diğer ikisinde de farklı.

olarak l aynı 1, mi değerleri al (-1, 0, +1). Bu nedenle üç tane yörünge vardır. Hund'un yörüngeleri doldurma kuralını göz önüne alarak, bir çift elektron ve ikisi de eşleştirilmemiş olacak (↑ ↓ ↑ ↑).

İlk elektron (okların soldan sağına) aşağıdaki kuantum sayılarına sahip olacaktır:

(2, 1, -1, +1/2)

Diğer iki kalan

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Ve son 2p yörüngesindeki elektron için, en sağdaki ok

(2, 1, +1, +1/2)

Dört elektronun ilk iki kuantum sayıyı paylaştığını unutmayın. Kuantum sayısını sadece birinci ve ikinci elektron paylaşıyor mi (-1), aynı yörüngede çiftlendiğinden.

referanslar

  1. Whitten, Davis, Peck ve Stanley. Kimya. (8. basım). CENGAGE Öğrenme, s 194-198.
  2. Kuantum Sayıları ve Elektron Konfigürasyonları. (s.f.) Alındığı kaynak: chemed.chem.purdue.edu
  3. Kimya LibreTexts. (25 Mart 2017). Kuantum Sayıları. Şu kaynaktan alındı: chem.libretexts.org
  4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 Nisan 2018). Kuantum Numarası: Tanım. Alınan adres: thoughtco.com
  5. Yörüngeler ve Kuantum Sayıları Uygulama Soruları. [PDF]. Alındığı kaynak: utdallas.edu
  6. ChemTeam. (N.D.). Kuantum Sayı Problemleri. Alınan kaynak: chemteam.info