İç Alternatif Açıları nelerdir? (Egzersizleri ile)



alternatif iç açılar İki paralel çizginin ve enine çizginin kesişiminden oluşan açılardır. Bir çizgi L1 enine bir çizgi L2 ile kesildiğinde, 4 açıları oluşur..

Ll hattının aynı tarafında bulunan iki açı çifti, toplamları 180 ° 'ye eşit olduğu için ek açı olarak adlandırılır..

Önceki resimde, açı 1 ve 2, açı 3 ve 4 gibi tamamlayıcıdır..

Alternatif iç açılardan bahsetmek için iki paralel çizgiye ve enine çizgiye sahip olmak gerekir; daha önce görüldüğü gibi, sekiz açı oluşacak.

Enine bir çizgi tarafından kesilmiş iki paralel çizginiz L1 ve L2 olduğunda, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi sekiz açı oluşur.

Önceki görüntüde, 1 ve 2, 3 ve 4, 5 ve 6, 7 ve 8 açıları çiftleri ek açılardır.

Şimdi, alternatif iç açılar, iki paralel çizgi L1 ve L2 arasında kalanlardır, ancak enine çizginin L2 karşı taraflarında bulunurlar..

Yani, 3 ve 5 açıları iç alternatiflerdir. Benzer şekilde, 4 ve 6 numaralı açılar alternatif iç açılardır.

Köşedeki zıt açılar

Alternatif iç açıların kullanışlılığını bilmek için, önce iki açının tepe noktasına karşı gelmesi durumunda, bu iki açının aynı ölçtüğünü bilmek gerekir..

Örneğin, 1 ve 3 açıları tepe noktasıyla karşı karşıya kaldıklarında aynı şeyi ölçer. Aynı gerekçeye göre, 2 ve 4, 5 ve 7, 6 ve 8 açılarının aynı ölçümü yaptığı sonucuna varılabilir..

Bir sekant ile iki paralel arasında oluşan açılar

Önceki şekilde olduğu gibi bir sekans ya da enine çizgi tarafından kesilmiş iki paralel düz hattınız olduğunda, 1 ve 5, 2 ve 6, 3 ve 7, 4 ve 8 açılarının aynı ölçüldüğü doğrudur..

İç alternatif açıları

Köşe tarafından yerleştirilen açıların tanımını ve bir sekant ile iki paralel çizgiler arasında oluşan açıların özelliklerini kullanarak, alternatif iç açıların aynı ölçüme sahip olduğu sonucuna varılabilir..

eğitim

İlk egzersiz

Bir sonraki görüntünün 6 açısının ölçüsünü hesaplayın, 1. açının 125 measures olduğunu biliyor.

çözüm

Açı 1 ve 5'in köşeye karşı olduğu için, açı 3'ün 125º olduğunu belirledik. Şimdi, açılar 3 ve 5 iç alternatif olduğundan, açının 5 de 125 ° 'yi ölçmesi gerekir..

Son olarak, açılar 5 ve 6 tamamlayıcı olduğundan, açının 6 ölçüsü 180º - 125º = 55º'e eşittir..

İkinci alıştırma

Açı 6'nın 35º'yi ölçtüğünü bilerek 3. açı ölçüsünü hesaplayın..

çözüm

Açı 6'nın 35 ° ölçüldüğü bilinmektedir ve ek olarak açıların 6 ve 4'ün iç dönüşümlü olduğu bilinmektedir, bu yüzden aynı ölçüler. Yani, açı 4'ün 35º olduğunu.

Öte yandan, 4 ve 3 açılarının tamamlayıcı olması gerçeğini kullanarak, 3 açısının ölçümü 180º - 35º = 145º değerine eşittir..

gözlem

Çizgilerin paralel olması gerekir, böylece karşılık gelen özellikleri yerine getirebilirler.

Alıştırmalar daha hızlı çözülebilir, ancak bu makalede alternatif iç açıların özelliğini kullanmak istedik.

referanslar

  1. Bourke. (2007). Geometri Matematik Çalışma Kitabına Bir Açı. NewPath Öğrenme.
  2. C., E.A. (2003). Geometrinin Elemanları: Çok sayıda alıştırma ve pusula geometrisi ile. Medellin Üniversitesi.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). geometri. Pearson Eğitimi.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: Bir Lise Kursu. Springer Bilim ve İş Medyası.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., ve Rodriguez, C. (2006). Geometri ve Trigonometri. Eşik basımları.
  6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Cebir ve Kuadratik Geometri. Netbiblo.
  7. Palmer, C.I., & Bibb, S.F. (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve slayt kuralı. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri ve analitik geometri. Pearson Eğitimi.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). geometri. Enslow Publishers, Inc.