Birleşik İşlemler (Çözülmüş Egzersizler)

kombine işlemler Belirli bir sonucu belirlemek için yapılması gereken matematiksel işlemlerdir. Bunlar, ilkokulda ilk kez öğretilir, ancak daha sonraki derslerde kullanılsalar da, yüksek matematiksel işlemlerin çözülmesinde anahtar rol oynarlar..

Birleştirilmiş işlemlere sahip matematiksel bir ifade, söz konusu tüm işlemler gerçekleştirilinceye kadar, belirli bir hiyerarşi sırasını takiben farklı hesaplama türlerinin yapılması gereken bir ifadedir..

Önceki resimde, farklı türde temel matematiksel işlemlerin göründüğü bir ifadeyi görebilirsiniz, bu nedenle, bu ifadenin birleşik işlemler içerdiği söylenir. Gerçekleştirilen temel işlemler, tamsayılı sayıların toplanması, çıkarılması, çarpılması, bölünmesi ve / veya arttırılmasıdır..

indeks

• 1 Birleştirilmiş işlemlerin ifadeleri ve hiyerarşileri
  • 1.1 Kombine işlemlerle ifadeleri çözme hiyerarşisi nedir?
• 2 Çözülen Egzersizler
  • 2.1 Egzersiz 1
  • 2.2 Egzersiz 2
  • 2.3 Egzersiz 3
  • 2.4 Egzersiz 4
• 3 Kaynakça

Birleştirilmiş işlemlerin ifadeleri ve hiyerarşileri

Daha önce de belirtildiği gibi, birleştirilmiş işlemlere sahip bir ifade, matematiksel hesaplamaların bir toplam, çıkarma, ürün, bölme ve / veya bir güç hesaplaması olarak yapılması gereken bir ifadedir..

Bu işlemler gerçek sayıları içerebilir, ancak anlayışı kolaylaştırmak için, bu makale yalnızca tam sayıları kullanacaktır..

Farklı birleşik işlemlere sahip iki ifade aşağıdaki gibidir:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Önceki ifadeler aynı sayıları ve aynı işlemleri içerir. Ancak, hesaplamalar yapılırsa, sonuçlar farklı olacaktır. Bunun nedeni ikinci ifadenin parantezleri ve ilk ifadenin çözülmesi gereken hiyerarşidir..

Kombine işlemlerle ifadeleri çözme hiyerarşisi nedir?

Parantez (), parantez [] veya parantez gibi gruplama sembolleri olduğunda, her zaman önce her bir sembol çiftinin içinde ne olduğunu çözmelisiniz..

Gruplandırma sembolleri olmaması durumunda, hiyerarşi aşağıdaki gibidir:

- İlk önce güçler çözüldü (varsa)

- sonra ürünler ve / veya bölümler çözülür (varsa)

- Son olarak, eklemeler ve / veya çıkarma işlemleri çözüldü

Çözülmüş egzersizler

Aşağıda, birleştirilmiş işlemleri içeren ifadeleri çözmeniz gereken bazı örnekler verilmiştir..

Egzersiz 1

Yukarıda sunulan iki işlemi çözün: 5 + 7 × 8-3 ve (5 + 7) x (8-3).

çözüm

İlk ifadede gruplama işaretleri bulunmadığından, yukarıda açıklanan hiyerarşi izlenmelidir, bu nedenle, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Öte yandan, ikinci ifadede gruplama işaretleri vardır, bu yüzden önce bu işaretlerin içindekileri çözmeliyiz ve bu nedenle, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Daha önce de belirtildiği gibi sonuçlar farklı.

Egzersiz 2

Aşağıdaki ifadeyi birleştirilmiş işlemlerle çözün: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

çözüm

Verilen ifadede, iki güç, iki ürün, bir toplama ve çıkarma görebilirsiniz. Hiyerarşiyi takiben, önce güçleri, sonra ürünleri, sonra da toplama ve çıkarma işlemlerini çözmelisiniz. Bu nedenle, hesaplamalar aşağıdaki gibidir:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 + 12 - 8

-3.

Egzersiz 3

Kombine işlemlerle aşağıdaki ifadenin sonucunu hesaplayın: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

çözüm

Bu örneğin ifadesinde, bir gücümüz, bir ürünümüz, bir bölmemiz, toplamımız ve çıkarmamız var ve bu nedenle hesaplamalar şu şekilde devam eder:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Verilen ifadenin sonucu 10.

Egzersiz 4

Birleştirilmiş işlemlerle aşağıdaki ifadenin sonucu: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

çözüm

Görüldüğü gibi önceki ifade toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve güçlendirme içerir. Bu nedenle, hiyerarşinin sırasına saygı göstererek adım adım çözülmesi gerekir. Hesaplamalar aşağıdaki gibidir:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Sonuç olarak, sonuç 3'tür..

referanslar

1. Kaynaklar, A. (2016). Temel Matematik Hesaplamaya Giriş Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: ikinci dereceden denklemler: İkinci dereceden bir denklemin çözümü. Marilù Garo.
3. Haeussler, E.F., ve Paul, R.S. (2003). Yönetim ve ekonomi için matematik. Pearson Eğitimi.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., ve Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. eşik.
5. Preciado, C.T. (2005). Matematik Dersi 3.. Editoryal Progreso.
6. Rock, N.M. (2006). Cebir I Kolay! Çok kolay Takım Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Cebir ve Trigonometri. Pearson Eğitimi.