Trigonometri Tarihinin Temel Özellikleri



Trigonometri Tarihi İkinci binyıla geri dönebilir. C. Mısır matematiği çalışmasında ve Babil matematiğinde.

Trigonometrik fonksiyonların sistematik incelemesi Hellenistik matematiğinde başlamış ve Hellenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a ulaşmıştır..

Orta Çağ boyunca, İslam matematiğinde trigonometri çalışması devam etti; O zamandan beri Rönesanstan başlayarak Latin Batı'da ayrı bir tema olarak uyarlandı..

Modern trigonometrinin gelişimi Batı Aydınlanma döneminde değişti, on yedinci yüzyıl matematikçilerinden (Isaac Newton ve James Stirling) başlayarak ve modern formuna Leonhard Euler (1748) ile ulaştı..

Trigonometri bir geometri dalıdır, ancak Euclid ve antik Yunanlıların doğada hesaplamalı olmalarındaki sentetik geometrilerinden farklıdır..

Tüm trigonometrik hesaplamalar, açıların ölçülmesini ve bazı trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasını gerektirir.

Trigonometrinin geçmiş kültürlerde ana uygulaması astronomide yapıldı..

Tarih boyunca Trigonometri

Mısır ve Babil'de erken trigonometri

Eski Mısırlılar ve Babilliler, yüzyıllardır benzer üçgenlerin kenarlarının yarıçapındaki teoremleri biliyorlardı..

Bununla birlikte, Hellen öncesi toplumlar bir açı ölçme kavramına sahip olmadığından, üçgenin kenarlarının incelenmesi ile sınırlıydı..

Babil'in gökbilimcileri, yıldızların, gezegenlerin ve güneş ve ay tutulmalarının hareketlerinin yükseliş ve düzenini ayrıntılı olarak kaydetti; Bütün bunlar, göksel alanda ölçülen açısal mesafelere aşinalık gerektiriyordu.

Babil'de, bir gün önce 300 a. C., açılar için derece ölçüleri kullanılmıştır. Ekliptik'i göksel alandaki dairesel üsleri olarak kullanarak ilk kez Babilliler yıldızlara koordinatlar verdiler..

Güneş, ekliptikten geçti, gezegenler eklektikin yanına gitti, zodyak takımyıldızları ekliptiğin etrafında toplandı ve kuzey yıldızı ekliptiğin 90 ° 'sinde yer aldı..

Babilliler uzunluğu, saat yönünün tersine, kuzey kutbundan görülen vernal noktadan derece cinsinden ölçtüler ve enlemleri, ekliptiğin kuzeyi ya da güneyi.

Öte yandan Mısırlılar, piramitleri M.Ö. ikinci bin yılda inşa etmek için ilkel bir trigonometri biçimi kullandılar. C. Trigonometri ile ilgili problemler içeren papirüsler bile vardır..

Yunanistan'da Matematik

Antik Yunan ve Helenistik matematikçiler bu gerginliği kullandılar. Bir çember ve çemberdeki bir yay göz önüne alındığında, destek, yayı çıkaran çizgidir..

Günümüzde bilinen bazı trigonometrik kimlikler ve teoremler Helenistik matematikçiler tarafından sübvansiyona eşdeğerleri olarak da bilinmektedir..

Öklid veya Arşimet'in kesinlikle trigonometrik eserleri olmamasına rağmen, geometrik formda veya trigonometri spesifik yasalarına eşdeğer olan teoremler vardır..

360 ° çemberin sistematik kullanımı matematiğe geldiğinde tam olarak bilinmese de, MÖ 260'tan sonra gerçekleştiği bilinmektedir. C. Bunun Babil'deki astronomiden ilham aldığına inanılıyor.

Bu süre zarfında, küresel bir üçgenin açılarının toplamının 180 ° 'den büyük olduğunu söyleyenler ve Ptolemy'nin teoremi.

- Nicaea Hipparchus (MÖ 190-120)

Öncelikle bir astronomdu ve "trigonometri babası" olarak biliniyor. Astronomi, Yunanlılar, Mısırlılar ve Babillerin yeterince iyi bildiği bir alan olmasına rağmen, ilk trigonometrik masayı derlemekten alacak olan odur..

Gelişmelerinden bazıları arasında, ayın hesaplanması, Güneş ve Ay'ın büyüklüğü ve mesafeleri hakkında tahminler, gezegensel hareket modellerinde değişkenler, 850 yıldızdan oluşan bir katalog ve hareketin hassasiyetinin bir ölçüsü olarak ekinoksun keşfi sayılabilir..

Hindistan'da Matematik

Trigonometrinin en önemli gelişmelerinden bazıları Hindistan'da meydana geldi. Siddhantas olarak bilinen dördüncü ve beşinci yüzyılın etkili eserleri, memeyi yarım açı ile yarı gerginlik arasındaki modern ilişki olarak tanımladı; ayrıca kosinüs ve ayeti tanımladılar.

Aryabhatiya ile birlikte, memenin ve verseno değerlerinin hayatta kalan en eski tablolarını 0 ila 90 ° aralıklarla içerirler..

II. Yüzyılda Bhaskara II, küresel trigonometri geliştirdi ve birçok trigonometrik sonuç keşfetti. Madhava birçok trigonometrik işlevi analiz etti..

İslam matematiği

Hindistan'ın eserleri, Orta Çağ İslam dünyasında Fars ve Arap kökenli matematikçiler tarafından genişletildi; trigonometriyi tam kuadrilateral bağımlılıktan kurtaran çok sayıda teorem tanımladılar.

İslam matematiğinin gelişmesinden sonra, "gerçek trigonometri, yalnızca çalışmanın ardından küresel düzlem veya üçgen, onun yanları ve açıları haline geldiği anlamında ortaya çıktı" söylenir.

9. yüzyılın başında, ilk doğru sinüs ve kosinüs masaları üretildi ve ilk teğet masası üretildi. Onuncu yüzyılda, Müslüman matematikçiler altı trigonometrik işlevi kullandılar. Üçgenleştirme yöntemi bu matematikçiler tarafından geliştirilmiştir.

On üçüncü yüzyılda, Nasır el-Dīn el-T trigs trig, trigonometriyi astronomiden bağımsız matematiksel bir disiplin olarak gören ilk kişiydi.

Çin'de Matematik

Çin'de, Aryabhatiya ana plakası MS 718'de Çince matematik kitaplarına çevrildi. C.

Çinli matematikçiler, takvimler ve astronomik hesaplamaların biliminde küresel trigonometri gerekliliğini vurguladıklarında 960 ile 1279 arasındaki dönemde ilerlemeye başladı..

On üçüncü yüzyılda Shen ve Guo gibi bazı Çinli matematikçilerin trigonometrisindeki başarılara rağmen, konuyla ilgili diğer önemli çalışmalar 1607 yılına kadar yayınlanmadı..

Avrupa'da Matematik

1342'de sinüs yasası düz üçgenler için kanıtlandı. 14. ve 15. yüzyıllarda denizciler tarafından navigasyon kurslarını hesaplamak için basitleştirilmiş bir trigonometrik tablo kullanılmıştır..

Regiomontanus, 1464'te trigonometriyi farklı bir matematiksel disiplin olarak gören ilk Avrupalı ​​matematikçi idi. Rheticus, altı trigonometrik fonksiyon için tablolarla çemberler yerine üçgenler olarak trigonometrik fonksiyonları tanımlayan ilk Avrupalıydı..

On yedinci yüzyıl boyunca, Newton ve Stirling trigonometrik fonksiyonlar için Newton-Stirling genel enterpolasyon formülünü geliştirdi.

On sekizinci yüzyılda, Euler, öncelikle Avrupa'da sonsuz trigonometrik fonksiyonların analitik tedavisini sağlamak, sonsuz serilerini almak ve Euler Formülünü sunmaktan sorumluydu. Euler, günümüzde diğerlerinin yanı sıra günah, cos ve tang olarak kullanılan kısaltmaları kullandı..

referanslar

  1. Trigonometri tarihi. Wikipedia.org sitesinden alındı
  2. Trigonometri anahatlarının tarihi. Mathcs.clarku.edu sitesinden alındı.
  3. Trigonometri tarihi (2011). Nrich.maths.org'dan alındı
  4. Trigonometri / Trigonometri tarihi. En.wikibooks.org adresinden alındı