Dik açılı ölçek üçgenler var mı?



Dik açılı birçok scalen üçgeni var. Konuyu ilerletmeden önce, önce var olan farklı üçgen türlerini bilmek gerekir..

Üçgenler iki sınıfla sınıflandırılır: iç açıları ve yanlarının uzunlukları.

Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180º'e eşittir. Ancak iç açıların ölçümlerine göre:

-akut açılı: Üç açılarının akut olduğu, yani her birinin 90º'den daha az olduğunu ölçen üçgenler..

-dikdörtgen: dik açılı, yani 90º ölçen açılı üçgenler ve bu nedenle diğer iki açı akuttur..

-kalın kafalı: Geniş açılı, yani ölçümü 90º'den büyük olan üçgenlerdir..

Dik açılı üçgenleri ölçeklendirme

Bu bölümdeki ilgi, bir scalen üçgenin dik açılı olup olmadığını belirlemektir..

Yukarıda belirtildiği gibi, dik açı ölçümü 90º olan bir açıdır. Sadece bir üçgenin kenarlarının uzunluğuna bağlı olan bir scalene üçgeni tanımını bilmemiz gerekir.

Üçgenlerin yanlarına göre sınıflandırılması

Taraflarının uzunluğuna göre, üçgenler şöyle sınıflandırılır:

-eşkenar: Bütün bu üçgenler, üç taraflarının uzunlukları eşit olacak şekilde.

-ikizkenar: tam olarak eşit uzunlukta iki tarafa sahip üçgenler.

-eşkenar olmayan: Üç tarafın farklı ölçümlere sahip olduğu üçgenler.

Eşdeğer Bir Sorunun Formülasyonu

Başlığa eşdeğer bir soru "Farklı ölçümlerde üç tarafı olan üçgenler var mı ve bunun 90º açısı var mı?"

Başta söylediği gibi cevap Evet, bu cevabı haklılaştırmak çok zor değil..

Dikkatli bir şekilde gözlemlenirse, hiçbir dik üçgen eşkenar değildir, bu doğru üçgenler için Pisagor teoremi sayesinde haklı çıkarılabilir, diyor ki:

Bacaklarının uzunluğu "a" ve "b", hipotenüsünün uzunluğu "c" olacak şekilde dik bir üçgen verildiğinde, c² = a² + b² değerine sahip oluruz. "c" hipoteni her zaman her bacağın uzunluğundan daha büyüktür.

"A" ve "b" hakkında hiçbir şey söylenmediğinden, bu, dik bir üçgenin Isosceles veya Scaleno olabileceği anlamına gelir..

Ardından, bacakları farklı ölçülere sahip olacak şekilde herhangi bir dik üçgeni seçin ve böylece dik açılı bir ölçekleme üçgeni seçtiniz..

Örnekler

-Bacakları sırasıyla 3 ve 4 olan dik bir üçgen düşünürsek, Pisagor teoremi ile hipotenüsün 5 uzunluğunda olacağı sonucuna varabiliriz. Bu, üçgenin skalen ve dik açılı olduğu anlamına gelir.

-ABC'nin 1. ve 2. ölçülerin ayakları ile dik bir üçgen olmasına izin verin. Sonra hipotenüsünün uzunluğu √5'tir, bu da ABC'nin dik üçgen bir scalen olduğu sonucuna varır..

Her scalen üçgeni dik açılı değildir. Aşağıdaki şekildeki gibi bir üçgeni göz önünde bulundurabilirsiniz, skalalıdır ancak iç açılarının hiçbiri düz değildir..

referanslar

  1. Bernadet, J. O. (1843). Sanatsal uygulamalarla çizgisel çizimin temel ilkelerini tamamlama. José Matas.
  2. Kinsey, L. ve Moore, T. E. (2006). Simetri, Şekil ve Mekan: Geometri İle Matematiğe Giriş. Springer Bilim ve İş Medyası.
  3. M., S. (1997). Trigonometri ve Analitik Geometri. Pearson Eğitimi.
  4. Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Hattı Tasarımları. Skolastik A.Ş..
  5. R., M.P. (2005). 6º çizerim. ilerleme.
  6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometriler. Editoryal Tecnologica de CR.