5 Temizleme Formülünün Çözülmüş Alıştırmaları

Formüllerin temizlenmesi için çözülmüş alıştırmalar Bu operasyonu daha iyi anlamamıza izin veriyorlar. Formüllerin temizlenmesi matematikte yaygın olarak kullanılan bir araçtır.

Bir değişkeni temizlemek, değişkenin eşitlikten ayrı tutulması gerektiği ve diğer her şeyin eşitliğin diğer tarafında olması gerektiği anlamına gelir..

Bir değişkeni silmek istediğinizde, yapılması gereken ilk şey, eşitliğin diğer tarafına söylenenin değişmeyen kısmını almaktır..

Bir denklemi bir değişkeni temizleyebilmek için öğrenilmesi gereken cebirsel kurallar vardır..

Her değişken silinemez, ancak bu makale istenen değişkeni temizlemenin her zaman mümkün olduğu alıştırmalar sunacaktır..

Temizleme formülleri

Bir formülünüz olduğunda, değişken ilk önce tanımlanır. Ardından tüm ekler (eklenmiş veya çıkarılmış terimler), her bir zirvenin işaretini değiştirerek eşitliğin diğer tarafına geçirilir..

Tüm eklentileri eşitliğin karşı tarafına geçirdikten sonra, değişkeni çarpan herhangi bir faktör olup olmadığı gözlenir..

Olumlu ise, bu ifadenin bütününün sağa bölünmesi ve işaretin tutulmasıyla eşitliğin diğer tarafına geçilmesi gerekir..

Faktör değişkeni bölüyorsa, bu, işaretin sağ tarafındaki tüm ifadeyle çarpılarak geçirilmelidir..

Değişken bir kuvvete yükseltildiğinde, örneğin "k", kök, eşitliğin her iki tarafına "1 / k" endeksi ile uygulanır..

5 formül temizleme egzersizleri

İlk egzersiz

C, alanı 25π'ye eşit olacak şekilde bir daire olsun. Çevrenin yarıçapı hesaplayın.

çözüm

Bir dairenin alanının formülü A = π * r²'dir. Yarıçapı bilmek istediğinizde, önceki formülden "r" yi silmeye devam edin.

Terim eklemediği için, "r²" ile çarpan "π" faktörünü bölmeye devam ediyoruz..

Ardından r² = A / π elde edilir. Sonunda her iki tarafa da indeks 1/2 ile kök uygulamaya devam ediyoruz ve r = √ (A / π) elde edeceğiz..

A = 25 kullanılırken, r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82 elde edilir..

İkinci alıştırma

Bir üçgenin alanı 14'e eşittir ve tabanı 2'ye eşittir..

çözüm

Bir üçgenin alanının formülü A = b * h / 2'ye eşittir, burada "b" tabandır ve "h" yükseklik.

Değişkene terim ekleyen terimler olmadığından, "h" ile çarpan "b" faktörünü A / b = h / 2 olarak ifade ettiği şekilde bölmeye devam ederiz..

Şimdi, değişkeni bölen 2 diğer tarafa çarparak geçilir, böylece h = 2 * A / h olur..

A = 14 ve b = 2'yi değiştirirken, yüksekliğin h = 2 * 14/2 = 14 olduğunu elde ederiz..

Üçüncü egzersiz

3x-48y + 7 = 28 denklemini dikkate alın. "X" değişkenini silin..

çözüm

Denklemi gözlemlerken, değişkenin yanında iki ek görebiliriz. Bu iki terim sağ tarafa geçmeli ve işaret değiştirilmelidir. Yani olsun

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Şimdi "x" ile çarpan 3'ü bölmeye devam ediyoruz. Bu nedenle, x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Dördüncü egzersiz

"Y" değişkenini önceki alıştırmadaki aynı denklemden temizleyin.

çözüm

Bu durumda, ekler 3x ve 7'dir. Bu nedenle, onları eşitliğin diğer tarafına geçirirken, -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 değişkeni çarpıyor. Bu, işaretin bölünmesi ve tutulmasıyla eşitliğin diğer tarafına geçirilir. Bu nedenle, olsun:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Beşinci egzersiz

Bir dik üçgenin hipotenüsünün 3'e, bacaklarından birinin √5'e eşit olduğu bilinmektedir. Üçgenin diğer ayağının değerini hesapla.

çözüm

Pisagor teoremi c² = a² + b² diyor ki burada "c" hipotenüs, "a" ve "b" bacaklar.

Bilinmeyen bacak “b” olsun. Ardından, "a²" i eşitlik karşıt tarafına, karşıt işaretiyle geçirerek başlayın. Yani b² = c² - a² olsun.

Şimdi her iki tarafa da "1/2" kökü uyguluyoruz ve bunu b = √ (c² - a²) olarak elde ettik. C = 3 ve a = √5 değerlerini değiştirirken, şöyle elde edilir:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

referanslar

1. Kaynaklar, A. (2016). TEMEL MATEMATİK. Hesaplamaya Giriş. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: ikinci dereceden denklemler: İkinci dereceden bir denklem nasıl çözülür?. Marilù Garo.
3. Haeussler, E.F., ve Paul, R.S. (2003). Yönetim ve ekonomi için matematik. Pearson Eğitimi.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., ve Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. eşik.
5. Preciado, C.T. (2005). Matematik Kursu 3o. Editoryal Progreso.
6. Rock, N.M. (2006). Cebir I Kolay! Çok kolay. Takım Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Cebir ve Trigonometri. Pearson Eğitimi.