Parabolik Atış veya Parabolik Hareket Formülleri ve Özellikleri

 parabolik hareket veya parabolik atış fizikte, yörüngesi bir parabol şeklini izleyen bir vücut tarafından yapılan harekettir. Parabolik atış, ilerlemeye direnç göstermeyen bir ortamda ideal bir yörüngeye sahip olan bir nokta gövdesinin hareketi ve yerçekimi alanının tek tip olduğu düşünüldüğünde incelenir..

Parabolik hareket, iki uzamsal boyutta gerçekleşen bir harekettir; yani, bir uzay düzleminde. Genellikle, alanın iki boyutunun her birinde iki hareketin bir kombinasyonu olarak analiz edilir: düzgün bir yatay doğrusal hareket ve düzgün bir şekilde hızlandırılmış doğrusal bir dikey.

Parabolik atış olarak çalışılabilecek hareketleri tanımlayan birçok ceset vakası vardır: bir merminin topla başlatılması, bir golf topunun yörüngesi, bir hortumdan su jeti, diğerleri arasında.

indeks

• 1 Formüller
• 2 özellikleri
• 3 Eğik parabolik atış
• 4 Yatay parabolik atış
• 5 Alıştırmalar
  • 5.1 İlk egzersiz
  • 5.2 Çözüm
  • 5.3 İkinci egzersiz
  • 5.4 Çözüm
• 6 Kaynakça

formüller

Parabolik hareket iki harekete ayrıldığı için - bir dikey ve bir yatay - hareketin her yönü için bir dizi formül oluşturmak uygundur. Böylece, yatay eksende yapmanız gerekenler:

x = x₀ + v_0x ∙ t

v_x = v_0x

Bu formüllerde "t", "x" ve "x" zamanlarıdır.₀"Yatay eksende sırasıyla konum ve başlangıç ​​konumu ve" v_x"Ve" v_0x"Yatay eksende sırasıyla hız ve ilk hız.

Öte yandan, dikey eksende aşağıdakiler yerine getirilir:

y = y₀ + v_0Y 0.5 t - 0,5 ∙ g ∙ t²

v_ve = v_0Y - g ∙ t

Bu formüllerde "g" değeri genellikle 9,8 m / s olarak alınan yerçekiminin ivmesidir.², "Ve" e "ve₀"Dikey eksende sırasıyla konum ve başlangıç ​​konumu ve" v_ve"Ve" v_0Y"Dikey eksende sırasıyla hız ve ilk hız.

Benzer şekilde, bir atış açısı verilen is:

v_0x = v₀ ∙ çünkü θ

v_0Y = v₀ ∙ sen θ

özellikleri

Parabolik hareket, iki hareketten oluşan bir harekettir: biri yatay eksende, diğeri dikey eksende. Bu nedenle, hareketlerin her biri diğerinden bağımsız olmasına rağmen, iki boyutlu bir harekettir..

Hava direncinin dikkate alınmadığı ve sabit ve değişmez ağırlık değerinin varsayıldığı ideal bir hareketin temsili olarak düşünülebilir..

Ek olarak, parabolik atışta, mobil maksimum yükseklik noktasına ulaştığında, dikey eksen üzerindeki hızının iptal edildiğinden, aksi takdirde vücut yükselmeye devam edeceği yerine getirilir..

Eğik parabolik atış

Eğik parabolik atış, hareketin sıfır başlangıç ​​yüksekliğiyle harekete başladığı atıştır; yani, yatay eksen temelinde.

Bu nedenle simetrik bir harekettir. Bu, maksimum yüksekliğe ulaşmak için geçen sürenin toplam seyahat süresinin yarısı olduğunu gösterir..

Bu şekilde, cep telefonunun yükseldiği zaman, düşüşte olduğu zamandır. Ek olarak, maksimum yüksekliğe ulaştığında dikey eksendeki hızın iptal edildiğinden emin olunur..

Yatay parabolik atış

Yatay parabolik atış, iki koşulun karşılandığı parabolik atış için özel bir durumdur: bir yandan, mobilin hareketi belirli bir yükseklikten başlatması; ve diğer taraftan, dikey eksendeki başlangıç ​​hızının sıfır olduğu.

Belirli bir şekilde, yatay parabolik atış, eğik bir parabolik hareketi izleyen bir nesne tarafından açıklanan hareketin ikinci yarısı haline gelir..

Bu şekilde, vücudu tanımlayan yarım parabolün hareketi, düzgün bir yatay doğrusal hareket hareketi ve serbest düşmenin dikey hareketi olarak analiz edilebilir..

Denklemler hem eğik hem de yatay parabolik atış için aynıdır; sadece ilk koşullar değişebilir.

eğitim

İlk egzersiz

Yatay olarak, başlangıçta 10 m / s hızında ve yatay olarak 30 ° 'lik bir açıyla bir mermi fırlatılır. 10 m / s'lik yerçekimi ivmesinin değerini alırsanız². hesaplayın:

a) Yüzeye dönmek için geçen süre.

b) maksimum yükseklik.

c) Maksimum aralık.

çözüm

a) Mermi, yüksekliği 0 m olduğunda yüzeye döner. Bu şekilde, dikey eksenin pozisyonu denkleminde sübstitüe edilerek aşağıdaki şekilde elde edilir:

y = y₀ + v_0Y 0.5 t - 0,5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ t - 0,5 ∙ 10 ∙²

İkinci derece denklem çözüldü ve elde ettiğimiz t = 1 s

b) Eğik parabolik atış simetrik bir hareket olduğundan t = 0.5 s olduğunda maksimum yüksekliğe ulaşılır..

y = y₀ + v_0Y 0.5 t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1.25 m

c) Maksimum aralık, t = 1 s için yatay eksen konumunun denkleminden hesaplanır:

x = x₀ + v_0x ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

İkinci alıştırma

Başlangıç ​​hızına 50 m / s ve yatay eksene göre 37 ° 'lik bir açı ile bir nesne başlatıldı. Değer olarak alırsa, yerçekimi ivmesi 10 m / s'dir.², nesnenin fırlatılmasından 2 saniye sonra ne kadar yüksek olacağını belirlemek.

çözüm

Eğik bir parabolik atış. Dikey eksen üzerindeki konumun denklemi alınır:

y = y₀ + v_0Y 0.5 t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 m

referanslar

1. Resnik, Halliday ve Krane (2002). Fizik Hacmi 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Kinematik, Kinetik ve Statik İçeren Mekaniğin Elemanları. E ve FN Kaşık.
3. P. P. Teodorescu (2007). "Kinematik". Mekanik Sistemler, Klasik Modeller: Parçacık Mekaniği. kemer ayağı.
4. Parabolik hareket (N.D.). Wikipedia'da. Es.wikipedia.org adresinden 29 Nisan 2018 tarihinde alındı..
5. Mermi hareketi. (N.D.). Wikipedia'da. En.wikipedia.org adresinden 29 Nisan 2018 tarihinde alındı..
6. Resnick, Robert ve Halliday, David (2004). 4. Fizik. CECSA, Meksika.