Burulma Karakteristikleri ve Formülleri, Çözülmüş Alıştırmalar



 büküm momenti, kuvvetin momenti veya momenti, dönmeye neden olacak bir kuvvetin kapasitesidir. Etimolojik olarak İngilizce sözcüğün bir türevi olarak tork adını alır. dönme momenti, Latince'den Torquere (Büküm).

Bükülme momenti (belirli bir noktaya göre), vektör ürününün, kuvvetin uygulandığı noktanın ve uygulanan kuvvetin konum vektörleri (belirtilen sırada) arasında üretilmesinden kaynaklanan fiziksel niceliktir. Bu an üç ana öğeye bağlı.

Bu elemanlardan birincisi, uygulanan kuvvetin büyüklüğü, ikincisi, uygulandığı nokta ile vücudun döndüğü nokta arasındaki mesafedir (ayrıca kol kolu da denir) ve üçüncü eleman açıdır. söz konusu gücün uygulanması.

Güç ne kadar büyük olursa, dönüş o kadar büyük olur. Aynısı kaldıraç kolu için de geçerlidir: kuvvetin uygulandığı nokta ile dönüşü oluşturan nokta arasındaki mesafe ne kadar büyükse, o kadar büyük.

Mantıksal olarak, tork, inşaat ve endüstrinin yanı sıra, bir somun anahtarıyla sıkıldığı zaman ev için sayısız uygulamada da mevcuttur.

indeks

  • 1 Formüller
    • 1.1 Birimler
  • 2 özellikleri
  • 3 Sonuçlanan tork momenti
  • 4 uygulama
  • 5 Alıştırma çözüldü
    • 5.1 Egzersiz 1
    • 5.2 Egzersiz 2
  • 6 Kaynakça

formüller

Bir kuvvetin burulma momentinin O noktasına göre matematiksel ifadesi şöyledir: M = r x F

Bu ifadede r, O noktasına bir kuvvet uygulama P noktasıyla birleştiren vektördür ve F uygulanan kuvvetin vektörüdür..

Moment ölçü birimleri Temmuz (J) 'e boyutsal olarak eşit olmasına rağmen farklı bir anlama sahip olan ve karıştırılmaması gereken N Nm'dir.

Bu nedenle, tork modülü aşağıdaki ifade tarafından verilen değeri alır:

M = r ∙ F ∙ sin α

Sözü geçen ifadede a, kuvvet vektörü ile vektör r veya kol kolu arasındaki açıdır. Vücudun saat yönünün tersine dönmesi durumunda torkun pozitif olduğu düşünülür; Aksine, saat yönünde döndüğünde olumsuzdur..

birimler

Yukarıda belirtildiği gibi, tork ölçüm birimi, bir uzaklık birimi başına bir kuvvet biriminin ürününden kaynaklanır. Özellikle, Uluslararası Birimler Sisteminde, sembolü N • m olan newton metre kullanılır..

Boyutsal bir seviyede, newton metre Temmuz'a denk görünebilir; ancak hiçbir durumda Temmuz, anları ifade etmek için kullanılmamalıdır. Temmuz, kavramsal açıdan, burkulma anlarından çok farklı olan işleri veya enerjileri ölçen bir birimdir.

Aynı şekilde, burulma momenti hem skaler hem de enerji olan vektörel bir karaktere sahiptir..

özellikleri

Görüldüğü üzere, bir noktaya göre bir kuvvetin burulma momentinin, söz konusu gövdenin noktadan geçen bir eksen etrafında dönmesini değiştirmek için bir kuvvetin ya da kuvvet setinin kapasitesini temsil ettiği sonucuna varmıştır..

Bu nedenle, burulma momenti vücutta açısal bir ivmelenme yaratır ve sunulan mekanizmalarda mevcut olan vektörel karakterin büyüklüğüdür (bir modül, adres ve duyu ile tanımlanan) burulma veya bükülme.

Eğer kuvvet vektörü ile vektör r aynı yöne sahipse, tork sıfır olacaktır, çünkü bu durumda sin α'nın değeri sıfır olacaktır..

Ortaya çıkan tork momenti

Uygulanan kuvvetler aynı düzlemde hareket ederse, bu kuvvetlerin uygulanmasından kaynaklanan tork; her bir kuvvetten kaynaklanan burulma momentlerinin toplamıdır. Bu nedenle, bu doğrudur:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Tabii ki, yukarıda açıklandığı gibi, burkulma anları için belirti kriterini dikkate almak gerekir..

uygulamaları

Tork, bir somunu bir anahtarla sıkmak, bir musluğu veya bir kapıyı açmak veya kapatmak gibi günlük uygulamalarda mevcuttur..

Ancak, uygulamaları çok daha ileri gidiyor; tork ayrıca makinenin eksenlerinde veya kirişlerin maruz kaldığı çabaların sonucunda da bulunur. Bu nedenle, endüstri ve mekanikteki uygulamaları çok ve çeşitlidir..

Çözülmüş egzersizler

Aşağıda daha önce açıklananların anlaşılmasını kolaylaştıracak birkaç alıştırma bulunmaktadır..

Egzersiz 1

O ve A ve B noktaları arasındaki mesafelerin sırasıyla 10 cm ve 20 cm olduğu aşağıdaki şekil verilmiştir:

a) Eğer A noktasında 20 N kuvvet uygulanırsa, O noktasına göre tork modülünün değerini hesaplayın.

b) Önceki bölümde elde edilenle aynı torku elde etmek için B'de uygulanan kuvvetin değerinin ne olması gerektiğini hesaplayın.

çözüm

Her şeyden önce, verileri uluslararası sistemin birimlerine aktarmak uygundur..

rbir = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) Tork modülünü hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanıyoruz:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) İstenen gücü belirlemek için benzer şekilde devam edin:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

F'yi temizlemek şunu alırsın:

F = 10 N

Egzersiz 2

Bir kadın 30 cm uzunluğunda bir anahtarın ucunda 20 N kuvvet yapar. Anahtarın tutamağı ile kuvvetin açısı 30 ° ise, somunun torku nedir?

çözüm

Aşağıdaki formül uygulanır ve aşağıdakiler çalıştırılır:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m

referanslar

  1. Güç anı. (N.D.). Wikipedia'da. Es.wikipedia.org adresinden 14 Mayıs 2018 tarihinde alındı..
  2. Tork. (N.D.). Wikipedia'da. 14 Mayıs 2018'de en.wikipedia.org adresinden alındı..
  3. Serway, R.A. ve Jewett, Jr. (2003). Bilim İnsanları ve Mühendisler İçin Fizik. 6. Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Parçacık ve sistemlerin klasik dinamiği. Barcelona: Ed..
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Mekaniğine Giriş. McGraw-Hill.