Hidrodinamik Yasalar, Uygulamalar ve Çözülmüş Egzersiz

hidrodinamik Hidroliğin, akışkanların hareketinin çalışmasına ve akışkanların limitleri ile hareket halinde etkileşimlerine çalışılmasına odaklanan bir parçasıdır. Etimolojisi ile ilgili olarak, kelimenin kökeni Latin terimindedir. hidrodinamik.

Hidrodinamik ismi Daniel Bernoulli'den kaynaklanmaktadır. 1738'de çalışmalarında yayınladığı hidrodinamik çalışmaları yapan ilk matematikçilerden biriydi. Hidrodinamik. Hareketli sıvılar, damarlarda akan kan veya akciğerlerden akan hava gibi insan vücudunda bulunur..

Sıvılar, hem günlük yaşamda hem de mühendislikte çok sayıda uygulamada bulunur; örneğin, su temin borularında, gaz borularında vs..

Bütün bu nedenlerden dolayı, bu fizik dalının önemi açık görünüyor; boşuna değil uygulamaları sağlık, mühendislik ve inşaat alanında.

Diğer taraftan, akışkanların incelenmesi ile uğraşırken hidrodinamiklerin bir dizi yaklaşımın bilim parçası olarak açıklığa kavuşturulması önemlidir..

indeks

• 1 Yaklaşımlar
• 2 Hidrodinamik yasaları
  • 2.1 Süreklilik denklemi
  • 2.2 Bernoulli ilkesi
  • 2.3 Torricelli Kanunu
• 3 Uygulamalar
• 4 Egzersiz çözüldü
• 5 Kaynakça

yaklaşımları

Akışkanları hareket halinde çalışırken, analizlerini kolaylaştıran bir dizi yaklaşım yapmak gerekir..

Bu şekilde, akışkanların anlaşılmaz olduğu ve bu nedenle, basınçtaki değişikliklerden önce yoğunluklarının değişmeden kaldığı düşünülmektedir. Ek olarak, viskozite nedeniyle akışkan enerji kaybının ihmal edilebilir olduğu varsayılmaktadır..

Son olarak, sıvı akışlarının sabit durumda gerçekleştiği varsayılır; yani, aynı noktadan geçen tüm parçacıkların hızı her zaman aynıdır.

Hidrodinamik yasaları

Akışkanların hareketini düzenleyen ana matematik yasaları ve dikkate alınması gereken en önemli büyüklükler, aşağıdaki bölümlerde özetlenmiştir:

Süreklilik denklemi

Aslında süreklilik denklemi kütle korunum denklemidir. Aşağıdaki gibi özetlenebilir:

Bir boru verilmiş ve iki bölüm verilen S₁ ve S₂, V hızlarında dolaşan bir sıvınız var₁ ve V₂, sırasıyla.

İki bölümü birbirine bağlayan bölümde hiçbir katkı veya tüketim yoksa, o zaman ilk bölümden geçen zaman miktarında (kütle akışı adı verilen) geçen miktar ile aynı olduğu söylenebilir. ikinci bölüm.

Bu yasanın matematiksel ifadesi şudur:

v₁ ∙ S₁ = v₂∙ S₂  

Bernoulli prensibi

Bu prensip, kapalı bir kanaldan dolaşımda olan ideal bir sıvının (sürtünme veya viskozite olmadan) yolunda daima sabit bir enerjiye sahip olacağını belirler..

Teoreminin matematiksel ifadesinden başka bir şey olmayan Bernoulli denklemi şöyle ifade edilir:

v² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = sabit

Bu ifadede v, sıvının düşünülen bölüm içindeki hızını temsil eder, ƿ sıvının yoğunluğu, P, akışkan basıncıdır, g, yerçekimi ivmesinin değeridir ve z, yönünde ölçülen yüksekliktir. yerçekimi.

Torricelli Kanunu

Torricelli teoremi, Torricelli kanunu veya Torricelli prensibi, Bernoulli prensibinin belirli bir duruma uyarlanmasından oluşur..

Özellikle, bir kabın içine konan bir sıvının yerçekimi kuvvetinin etkisi altında küçük bir delikten geçerken nasıl davrandığını inceliyor..

Prensip şu şekilde ifade edilebilir: Bir sıvının deliği olan bir kap içerisindeki yer değiştirmesinin hızı, sıvının bulunduğu noktadan, vakum içinde serbestçe düşebilecek herhangi bir gövdeye sahip olandır. hangi deliğin ağırlık merkezi.

Matematiksel olarak, en basit versiyonunda şöyle özetlenir:

V_r = √2gh

Bahsedilen denklemde V_r orifisten çıktığında sıvının ortalama hızıdır, g yerçekiminin ivmesidir ve h orifistin merkezinden sıvı yüzeyinin düzlemine olan mesafedir..

uygulamaları

Hidrodinamik uygulamaları, günlük yaşamın yanı sıra mühendislik, inşaat ve tıp gibi çeşitli alanlarda da bulunur..

Bu şekilde, baraj tasarımında hidrodinamik uygulanır; örneğin, aynı kabartmayı incelemek veya duvarlar için gerekli kalınlığı bilmek.

Aynı şekilde, kanalların ve su kemerlerinin yapımında veya bir evin su temini sistemlerinin tasarımında kullanılır.

Havacılıkta, uçağın kalkmasını destekleyen şartların araştırılmasında ve gemi gövdelerinin tasarımında uygulamaları vardır..

Belirlenen egzersiz

Yoğunluk sıvısının dolaştığı boru 1,30 ∙ 10³ Kg / m³ yatay olarak başlangıç ​​yüksekliği z ile çalışır₀= 0 m. Bir engelin üstesinden gelmek için boru yüksekliği₁= 1.00 m. Borunun kesiti sabit kalır.

Alt seviyedeki basıncı biliyordu (P)₀ = 1,50 atm), basıncı en üst seviyede belirle.

Bernoulli prensibini uygulayarak sorunu çözebilirsiniz, böylece:

v₁ ² Ƿ ƿ / 2 + P₁ + ƿ ∙ g ∙ z₁ = v₀² Ƿ ƿ / 2 + P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀

Hız sabit olduğundan, şuna düşürülür:

P₁ + ƿ ∙ g ∙ z₁ = P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀

Değiştirirken ve temizlerken, şunları elde edersiniz:

P₁ = P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀ - ƿ ∙ g ∙ z₁ 

P₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10⁵ + 1,30 ∙ 10³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa 

referanslar

1. Hidrodinamik. (N.D.). Wikipedia'da. Es.wikipedia.org adresinden 19 Mayıs 2018 tarihinde alındı..
2. Torricelli teoremi. (N.D.). Wikipedia'da. Es.wikipedia.org adresinden 19 Mayıs 2018 tarihinde alındı..
3. Batchelor, G.K. (1967). Akışkan Dinamiğine Giriş. Cambridge Üniversitesi Basını.
4. Lamb, H. (1993). hidrodinamik (6. basım). Cambridge Üniversitesi Basını.
5. Mott, Robert (1996). Uygulanan akışkanların mekaniği(4. basım). Meksika: Pearson Eğitimi.