Çoklu Doğrusal Regresyon Tesisleri, Yöntemi ve Kullanımları



çoklu doğrusal regresyon Çalışma nesnelerinin sebep-sonuç ilişkisini araştıran ve karmaşık hipotezleri test eden bir hesaplama aracıdır..

Matematik ve istatistikte kullanılır. Bu tür lineer regresyon, farklı çalışma alanlarına özgü diğer faktörlere ek olarak, bağımlı değişkenler (başka bir deyişle, sonuçlar) ve hiyerarşik bir düzen izleyen bağımsız değişkenler (yani, nedenler) gerektirir..

Genellikle, doğrusal regresyon, iki bağımlı değişkenden hesaplanan doğrusal bir fonksiyonla temsil edilen bir tanesidir. Bu, üzerinde çalışılan olgunun düz bir regresyon çizgisine sahip olduğu en önemli örneğine sahiptir..

Belirli bir veri kümesinde (x1, y1) (xn, yn) ve birbirleriyle doğrudan korelasyondaki bir çift rasgele değişkene karşılık gelen değerlerde, regresyon çizgisi bir denklem biçimini alabilir, y = a · x + b olarak .

Çoklu doğrusal regresyonda hesaplamanın teorik dayanakları

Çoklu doğrusal regresyon kullanarak yapılan herhangi bir hesaplama, çalışılan nesneye ve ekonomi gibi çalışma alanına büyük ölçüde bağlı olacaktır, çünkü değişkenler kullanılan formülleri duruma göre değişen karmaşıklıklara sahiptir..

Bunun anlamı, soru ne kadar karmaşıksa, o kadar fazla faktör dikkate alınmalı, o kadar fazla veri toplanmalı ve bu nedenle hesaplamaya dahil edilecek elementlerin hacmi o kadar büyük olacaktır ki bu da formülü daha büyük hale getirecektir..

Bununla birlikte, tüm bu formüllerde ortak olan, hesaplandıktan sonra bir Kartezyen sistem vasıtasıyla grafiksel olarak temsil edilen bir dikey eksen (ordinatlardan biri veya Y ekseni) ve yatay bir eksen (abscissas veya X ekseni) olmasıdır..

Oradan verilerin yorumu yapılır (bir sonraki bölüme bakın) ve sonuçlar veya tahminler yapılır. Her durumda, aşağıdakiler gibi değişkenleri tartmak için istatistik öncesi tesisler kullanılabilir:

1- Zayıf dışa taşma

Bu, değişkenin, kendisinde harici nedenlerden dolayı modelindeki değişikliklere kendisini zorlukla ödünç verebilecek sabit bir değerle varsayılması gerektiği anlamına gelir..

2- Doğrusal karakter

Değişkenlerin değerlerinin yanı sıra diğer parametreler ve tahmin katsayılarının değerlerinin, Kartezyen sisteminde grafikte gösterilebilecek öğelerin doğrusal bir birleşimi olarak gösterilmesi gerektiği anlamına gelir..

3- Homocedastisite

Bu sabit olmalı. Burada, yordayıcı değişkenlere bakılmaksızın, her farklı yanıt değişkeni için hataların aynı varyansının olması gerektiği kastedilmiştir..

4- Bağımsızlık

Bu, yalnızca tanımlanmış bir kalıbı temsil eden bir hata grubu olarak değil, yalıtımlı olarak gösterilmesi gereken yanıt değişkenlerinin hataları için geçerlidir..

5- Çoklu bağlantıların yokluğu

Bağımsız değişkenler için kullanılır. Bir şeyi araştırmaya çalıştığınızda gerçekleşir, ancak çok az bilgi mevcuttur, bu yüzden birçok cevap olabilir ve bu nedenle değerler sonuçta ortaya çıkan sorunu çözmeyen birçok yoruma sahip olabilir..

Dikkate alınması gereken başka görüşler de var, ancak yukarıda sunulanlar, çoklu doğrusal regresyonun sadece daha titiz, eksiksiz ve önyargısız olmak için değil, aynı zamanda sorunun çözümüne sahip olması için de çok fazla bilgi gerektirdiğini açıkça ortaya koyuyor. teklif somut.

Başka bir deyişle, kendine özgü, belirli, belli belirsizliğe neden olmayan ve mümkün olan en az ölçüde hatalara yol açacak bir şeyle o noktaya gitmelidir..

Çoklu doğrusal regresyonun yanılmaz olmadığını ve hesaplamada hatalara ve yanlışlıklara açık olabileceğini unutmayın. Bu, çalışmayı kimin yaptığına bağlı olarak çok fazla değildir, ancak doğanın belirli bir olgusunun tamamen öngörülebilir olmadığı ya da mutlaka belirli bir nedenin ürünü olduğu için.

Genellikle herhangi bir nesnenin aniden değişebileceği veya bir olayın birbiriyle etkileşime giren sayısız öğenin eyleminden (veya eylemsizliğinden) kaynaklandığı görülür..

Grafiklerin yorumlanması

Veriler, çalışmanın önceki aşamalarında tasarlanan modellere göre hesaplandıktan sonra, formüller bir grafikte gösterilebilecek değerleri verecektir..

Bu fikir sırasına göre, Kartezyen sistemi hesaplanan değişkenlere karşılık gelen birçok nokta gösterecektir. Bazıları koordinatların ekseninde daha fazla olurken, diğerleri apsiseks ekseninde daha fazla olacaktır. Bazıları daha gruplandırılır, bazıları daha izole olur.

Grafik verilerini yorumlamadaki karmaşıklığı fark etmek için, örneğin Ascombe Quartet'i gözlemleyebiliriz. Bu dörtlüde, dört farklı veri kümesi ele alınmaktadır ve bunların her biri, bu nedenle, ayrı bir analizi hak eden ayrı bir grafiktedir..

Doğrusallık kalır, ancak Kartezyen sistemindeki noktaların, bulmacanın parçalarının nasıl bir araya geldiğini bilmeden önce çok dikkatli bir şekilde bakılması gerekir. Sonra ilgili sonuçlar çıkarılabilir.

Tabii ki, bu hesaplama parçaları, özel hesaplama kılavuzlarında açıklanan farklı yöntemleri izlese de, birbirine uyması için birkaç yol var..

Daha önce de belirtildiği gibi, çoklu doğrusal regresyon, çalışmanın amacına ve uygulandığı alana bağlı olarak birçok değişkene bağlıdır, böylece ekonomideki prosedürler tıptaki veya bilgisayar bilimindeki ile aynı değildir. Sonuçta, evet, bir tahmin yapıldı, sonra sonunda kontrol edilen bir hipotez.

Çoklu doğrusal regresyonun uzantıları

Basit ve genel gibi birkaç lineer regresyon türü vardır, ancak aynı zamanda çeşitli çalışma hedeflerine ve dolayısıyla da bilimin gereksinimlerine uyum sağlayan çok sayıda regresyonun birkaç yüzü vardır..

Bunlar genellikle çok sayıda değişkeni ele alır; bu nedenle, çok değişkenli veya çok düzeyli modelleri sık sık görebilirsiniz. Her biri farklı karmaşıklığa sahip varsayımlar ve formüller kullanır, böylece sonuçlarının yorumlanması daha büyük önem kazanır..

Tahmin yöntemleri

Çoklu doğrusal regresyonda elde edilen verileri tahmin etmek için çok çeşitli prosedürler vardır..

Bir kez daha, buradaki her şey kullanılan modelin katılığına, hesaplama formüllerine, değişkenlerin sayısına, dikkate alınan teorik postülatlara, çalışma alanına, özel bilgisayar programlarında programlanmış algoritmalara ve mükemmellik, nesnenin karmaşıklığı, fenomen veya analiz edilen olay.

Her tahmin yöntemi tamamen farklı formüller kullanır. Hiçbiri mükemmel değildir, ancak yapılan istatistiksel çalışmaya göre kullanılması gereken eşsiz erdemlere sahiptir..

Her tür vardır: enstrümantal değişkenler, genelleştirilmiş en küçük kareler, Bayesian doğrusal regresyon, karma modeller, Tyjonov regülasyonu, kuantil regresyon, Theil-Sen tahmincisi ve verilerin daha fazla hassasiyetle çalışılabileceği uzun bir araç listesi. 

Pratik kullanımlar

Çeşitli çalışma alanlarında çoklu doğrusal regresyon kullanılmaktadır ve birçok durumda daha doğru veri elde etmek için bilgisayar programlarının yardımı gerekmektedir..

Bu şekilde, manuel hesaplamalardan doğabilecek hata marjları azalır (birçok bağımsız ve bağımlı değişkenlerin varlığı göz önüne alındığında, bu tür doğrusal regresyonun hatalara katkısı olması şaşırtıcı değildir, çünkü birçok veri ve faktör vardır. işlenmiş).

Örneğin, piyasa trendlerinin analizinde, bir ürünün fiyatları gibi herhangi bir verinin artıp azaldığı, ancak her şeyden önce ve ne zaman olduğu gibi incelenir..

Ne zaman, sadece değişiklikler beklenmeyen durumdaysa, belirli bir zaman aralığında sayılarda önemli farklılıklar olduğunda ne zaman analiz edilir. Neden bu ürünün yükseldiği, düştüğü veya perakende satış fiyatını koruduğu kesin veya olası faktörleri araştırıyorsunuz?.

Aynı şekilde, sağlık bilimleri (tıp, biyoanaliz, eczane, epidemiyoloji, diğerleri arasında), ölüm oranı, morbidite ve doğum oranı gibi sağlık göstergelerini inceledikleri çoklu doğrusal regresyondan yararlanır..

Bu durumlarda gözlemle başlayan bir çalışmadan başlayabiliriz, ancak daha sonra, söz konusu göstergelerin bazılarının varyasyonunun belirli bir nedenden, ne zaman ve nedenlerden kaynaklanıp kaynaklanmadığını belirlemek için bir model yapılmışsa da.

Finanslar ayrıca belirli yatırım yapmanın avantaj ve dezavantajlarını araştırmak için çoklu doğrusal regresyon kullanır. Burada her zaman finansal işlemlerin ne zaman yapıldığını, kiminle ve beklenen faydaları sağladığını bilmek gerekir..

Parasal döviz hacmini de dikkate alarak, bu yatırımların kalitesini değerlendirirken dikkate alınan çeşitli faktörlere göre risk seviyeleri daha yüksek veya düşük olacaktır..

Ancak, bu hesaplama aracının en çok kullanıldığı ekonomidedir. Bu nedenle, bu bilimde tüketim harcamalarını, yatırım harcamalarını, alımları, ihracatı, ithalatı, varlıkları, işgücü talebini, iş tekliflerini ve daha birçok unsuru tahmin etmek amacıyla çoklu doğrusal regresyon kullanılmıştır..

Bunların hepsi, makroekonomi ve mikroekonomi ile ilgilidir, veri analizi değişkenlerinin daha bol olduğu ilk ülkedir, çünkü bunlar küresel olarak bulunurlar..

referanslar

  1. Baldor, Aurelio (1967). Trigonometriye giriş ile düzlem ve uzay geometrisi. Karakas: Editör Cultura Venezolana, S.A..
  2. University Hospital Ramón y Cajal (2017). Çoklu doğrusal regresyon modeli. Madrid, İspanya: HRC, Madrid bölgesi. Www.hrc.es sitesinden alındı..
  3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Davranışsal araştırmada çoklu regresyon: Açıklama ve tahmin, 2. baskı. New York: Holt, Rinehart ve Winston.
  4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Çoklu doğrusal regresyon Madrid, İspanya: İnsan ve Sosyal Bilimler Merkezi. Humanities.cchs.csic.es sitesinden kurtarıldı.
  5. Madrid Özerk Üniversitesi (2008). Çoklu doğrusal regresyon Madrid, İspanya: UAM. Web.uam.es sitesinden kurtarıldı.
  6. A Coruña Üniversitesi (2017). Çoklu doğrusal regresyon modeli; Korelasyon. La Coruña, İspanya: UDC, Matematik Bölümü. Dm.udc.es dosyasından kurtarıldı.
  7. Uriel, E. (2017). Çoklu doğrusal regresyon: kestirim ve özellikler. Valencia, İspanya: Valencia Üniversitesi. Www.uv.es adresinden kurtarıldı.
  8. Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel ve Suriñach Caral, Jordi (2002). Çoklu doğrusal regresyon modeli: şartname, tahmin ve kontrast. Katalonya: UOC Editörden.