Modülatif Özellik Nedir? (50 Örnekler)

modülatif özellik Eşitlik sonucunu değiştirmeden sayılarla yapılan işlemlere izin verir. Bu özellikle cebirde faydalıdır, çünkü sonucu değiştirmeyen faktörlerle çarpma veya ekleme, bazı denklemlerin sadeleştirilmesine izin verir.

Toplama ve çıkarma işlemleri için, sıfır eklemek sonucu değiştirmez. Çarpma ve bölme durumunda, çarpma veya bir bölme sonucu da değiştirmez.

Toplam için sıfır, çarpma için bir faktör bu işlemlerde modülerdir. Aritmetik işlemler, matematiksel problemlerin çözümüne katkıda bulunan modülatif özelliklerin yanı sıra birçok özelliğe sahiptir.. 

Aritmetik işlemler ve modülatif özellik

Aritmetik işlemler toplama, çıkarma çarpma ve bölmedir. Doğal sayılar kümesi ile çalışacağız.

toplam

Nötr eleman denilen özellik sonucu değiştirmeden bir eklenti eklememize izin verir. Bu bize sıfırın toplamın nötr elemanı olduğunu söyler..

Bu haliyle, toplamın ve dolayısıyla modülatif özelliğin adının modülü olduğu söylenir..

Örneğin:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Modülatif özellik ayrıca tüm sayılar için de yerine getirilir:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Ve, aynı şekilde, rasyonel sayılar için:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Ayrıca irrasyoneller için:

e + √2 = e + +2 + 0

√78 + 1 = √78 + 1 + 0

√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0

√7120 + e = √7120 + e + 0

√6 + √200 = √6 + √200 + 0

√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0

√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0

√742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 + 0

V18 / 4 + /7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0

√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 + 0

√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0

√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2

√2500 + √365000 = √2500 + √365000 + 0

√170 + √13 + e + √79 = √170 + √13 + e + √79 + 0

Ve aynı şekilde tüm gerçek.

2,15 + 3 = 2,15 + 3 + 0

144,12 + 19 + =3 = 144,12 + 19 + √3 + 0

788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2,4 + 1,2 + 300 = 2,4 + 1,2 + 300 + 0

√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7,32 + 12 + 1/2 = 7,32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0

çıkarma

Modülatif özellik uygulandığında, ek olarak, sıfır, çıkarma sonucunu değiştirmez:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Tamsayılar için yerine getirilir:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Gerekçeler için:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Ayrıca irrasyoneller için:

Π-1 = Π-1-0

e-=2 = e--02-0

√3-1 = √-1-0

√250-√9-√3 = √250-√9-√3-0

√85-√32 = √85-√32-0

√5-√92-√2500 = √5-√92-√2500

-180-12 = -180-12-0

√2-√3-√5-√120 = √2-√3-√5-120

15-√7-√32 = 15-√7-√32-0

V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0

√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0

√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0

√5-e / 2 = √5-e / 2-0

√15-1 = √15-1-0

√2-√14-e = √2-√14-e-0

Ve genel olarak, gerçek olanlar için:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0

-312,14-=2 = -312,14--02-0

çarpma

Bu matematiksel işlem aynı zamanda nötr eleman veya modülatif özelliğe de sahiptir:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Bu 1 sayısıdır, çünkü çarpma sonucunu değiştirmez.

Bu, tamsayılar için de geçerlidir:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Gerekçeler için:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

İrrasyonel için:

e x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x1

√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x 1

√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Ve sonunda gerçek olanlar için:

2,718 × 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1

-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-π / 2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3 / 2) x ()7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1

bölme

Bölmenin nötr elemanı çarpmadaki gibi aynıdır. 1 sayısı. 1 bölü bir miktar aynı sonucu verecektir:

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

200000 ÷ 1 = 200000

ya da aynı olan:

200000/1 = 200000

Bu her tamsayı için geçerlidir:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Ve ayrıca her rasyonel için:

(3/4) 8 = 3/4

(3/8) 8 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) S 1 = 7/8

Her irrasyonel numara için:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(√3 / 2) / 1 = √3 / 2

√120 / 1 = 20120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π / 4) / 1 = π / 4

Ve genel olarak, her gerçek sayı için:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16.32 ÷ 1 = 16.32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000.40 ÷ 1 = -10000.40

156.30 ÷ 1 = 156.30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1,325

Modülatif özellik cebirsel işlemlerde gereklidir, çünkü değeri 1 olan bir cebirsel eleman ile çarpma veya bölme yapıları denklemi değiştirmez..

Bununla birlikte, işlemleri daha basit bir ifade elde etmek ve denklemleri daha kolay bir şekilde çözmek için yönetmek için değişkenlerle işlemleri basitleştirebilirsiniz..

Genel olarak, tüm matematiksel özellikler, bilimsel hipotez ve teorilerin incelenmesi ve geliştirilmesi için gereklidir..

Dünyamız, bilim insanları tarafından sürekli gözlemlenen ve incelenen olaylarla doludur..

Bu fenomenler analizlerini ve daha sonradan anlamaları için matematiksel modellerle ifade edilir..

Bu şekilde, gelecekteki davranışları, insanların yaşam tarzlarını iyileştiren büyük faydalar sağlayan diğer yönlerden de tahmin edebilirsiniz..

referanslar

1. Doğal sayıların tanımı. Alınan kaynak: definicion.de.
2. Tam sayıların bölünmesi. Kurtarıldı: vitutor.com.
3. Modülatif Özellik Örneği. Alınan kaynak: ejemplode.com.
4. Doğal sayılar Alınan: gcfaprendelibre.org.
5. Matematik 6. Kurtarıldı: colombiaaprende.edu.com.
6. Matematiksel özellikler. Alınan: wikis.engrade.com.
7. Çarpımın özellikleri: ilişkisel, değişmeli ve dağıtıcı. Alınan kaynak: portaleducativo.net.
8. Toplamın özellikleri. Alınan: gcfacprendelibre.org.