Matematiğin Fiziğin Durumlarına Yönelik Önemi



matematiğin fiziğin durumlarını ele almasında önemi, matematiğin doğanın ampirik yasalarını formüle etmenin dili olduğunu anlayarak. 

Matematiğin büyük bir kısmı nesneler arasındaki ilişkilerin anlaşılması ve tanımlanması ile belirlenir. Sonuç olarak, fizik matematiğin belirli bir örneğidir..

Matematik ve fizik arasındaki bağlantı

Genel olarak büyük yakınlık ilişkisi olarak kabul edilen bazı matematikçiler bu bilimi “fizik için gerekli bir araç” olarak tanımladılar ve fizik “matematikte zengin bir ilham ve bilgi kaynağı” olarak tanımlandı..

Matematiğin doğanın dili olduğu düşüncesi Pisagor'un fikirlerinde bulunabilir: "sayıların dünyaya egemen olduğu" ve "her şeyin sayı olduğu" inancı.

Bu fikirler Galileo Galilei tarafından da dile getirildi: “Doğa kitabı matematik dilinde yazılmıştır”.

İnsanlık tarihinde birisinin matematiğin doğayı anlamada faydalı ve hatta hayati olduğunu keşfetmesi uzun zaman aldı..

Aristoteles, doğanın derinliklerinin asla matematiğin soyut sadeliği ile tanımlanamayacağını düşündü..

Galileo, keşiflerinin modern bilimin doğuşuna başlamasına izin veren doğa çalışmasında matematiğin gücünü tanıdı ve kullandı..

Fizikçinin, doğal olaylarla ilgili araştırmasında iki ilerleme yöntemi vardır:

  • deney ve gözlem yöntemi
  • matematiksel akıl yürütme yöntemi.

Mekanik Programda Matematik

Mekanik şema, Evreni bütünüyle dinamik bir sistem olarak görüyor, esasen Newton türünde olan hareket yasalarına tabi.

Matematiğin bu programdaki rolü, denklemlerle hareket yasalarını temsil etmektir..

Bu matematiğin fiziğe uygulanmasındaki baskın fikir, hareket yasalarını temsil eden denklemlerin basit bir şekilde yapılması gerektiğidir..

Bu basitlik yöntemi çok sınırlıdır; Genel olarak tüm doğal olaylara değil, temel olarak hareket yasalarına uygulanır..

İzafiyet teorisinin keşfi, basitlik ilkesinin değiştirilmesini gerekli kılmıştır. Muhtemelen hareketin temel yasalarından biri yerçekimi yasasıdır..

Kuantum Mekaniği

Kuantum mekaniği, değişmeyen çarpımla bağlantılı tam alan olan geniş bir matematiğin geniş bir alanının fiziksel teorisine giriş yapılmasını gerektirir..

Gelecekte, saf matematiğin ustalığının fizikteki temel gelişmelere katılması beklenebilir..

Statik Mekanik, Dinamik Sistemler ve Ergodik Teori

Fizik ve matematik arasındaki derin ve verimli ilişkiyi gösteren daha gelişmiş bir örnek, fiziğin yeni matematiksel kavramlar, yöntemler ve teoriler geliştirmeye başlayabileceğidir..

Bu, statik mekaniğin ve ergodik teorinin tarihsel gelişimi ile gösterilmiştir..

Örneğin, güneş sisteminin istikrarı 18. yüzyıldan beri büyük matematikçiler tarafından araştırılan eski bir problemdi.

Vücudun sistemlerinde periyodik hareketlerin ve daha genel olarak dinamik sistemlerde, özellikle gök mekaniğindeki Poincaré ve genel dinamik sistemlerde Birkhoff'un çalışmaları ile dinamik sistemlerde çalışmanın ana motivasyonlarından biriydi..

Diferansiyel denklemler, karmaşık sayılar ve kuantum mekaniği

Newton'un zamanından beri, diferansiyel denklemlerin matematik ve fizik arasındaki ana bağlardan biri olduğu ve analizde hem önemli gelişmelere hem de fiziksel teorilerin tutarlılık ve verimli formülasyonuna öncülük ettiği bilinmektedir..

Belki de daha az, fonksiyonel analizin önemli kavramlarının çoğunun kuantum teorisi çalışmasından kaynaklandığı bilinmektedir..

referanslar

  1. Klein F., 1928/1979, 19. Yüzyılda Matematiğin Gelişimi, Brookline MA: Matematik ve Fen Yayınları.
  2. Boniolo, Giovanni; Budinich, Paolo; Trobok, Majda, ed. (2005). Matematiğin Fiziksel Bilimlerdeki Rolü: Disiplinlerarası ve Felsefi Yönler. Dordrecht: Springer. ISBN 9781402031069.
  3. Kraliyet Topluluğu Bildirileri (Edinburgh) Cilt 59, 1938-39, Bölüm II s. 122-129.
    Mehra J., 1973 "Einstein, Hilbert ve çekim teorisi", fizikçi doğa kavramında, J. Mehra (ed.), Dordrecht: D. Reidel.
  4. Feynman, Richard P. (1992). "Matematiğin Fizikle İlişkisi". Fiziksel Hukukun Karakteri (Baskı. Ed.). Londra: Penguen Kitapları. s. 35-58. ISBN 978-0140175059.
    Arnold, V.I., Avez, A., 1967, Promenes Ergodiques de Mécanique Classique, Paris: Gauthier Villars.