Euclides Biyografi, Katkılar ve Çalışma

İskenderiye Öklidleri Matematik ve geometri için önemli temelleri atmış bir Yunan matematikçiydi. Öklid'in bu bilimlere katkısı, 2000 yıldan fazla bir süredir formüle edildikten sonra bugüne kadar geçerli kalmaları için çok önemlidir..

Bu nedenle isimlerinde "Öklid" sıfatını içeren disiplinleri bulmak yaygındır, çünkü çalışmalarının bir bölümünü Euclides tarafından açıklanan geometriye dayandırırlar..

indeks

• 1 Biyografi
  • 1.1 Öğretme işi
  • 1.2 Kişisel özellikler
  • 1.3 Ölüm
• 2 Çalışma
• 3 Elementler
  • 3.1 Postulates
  • 3.2 Aşkınlık Nedenleri
  • 3.3 Basımlar
• 4 Ana katkılar
  • 4.1 Elementler
  • 4.2 Öklid teoremi
  • 4.3 Öklid geometrisi
  • 4.4 Gösteri ve matematik
  • 4.5 Aksiyomatik yöntemler
• 5 Kaynakça

biyografi

Öklid'in doğduğu tarih kesin olarak bilinmiyor. Tarihsel kayıtlar, doğumunu M.Ö 325 civarında bir süre için belirlemiştir..

Eğitiminde, Atina'da gerçekleştiği tahmin ediliyor, çünkü Euclides'in çalışmaları Platonik okulundan oluşturulan geometriyi o Yunan kentinde geliştirdiğini derinlemesine bildiğini gösterdi..

Bu tartışma, Euclid’in Atinalı filozofu Aristoteles'in çalışmalarını bilmediği düşünülene kadar sürdürülür; bu nedenle, Öklid oluşumunun Atina'da olduğu kesin olarak söylenemez..

Öğretme işi

Her halükarda, Euclid’in İskenderiye şehrinde, Ptolemaik hanedanlığını kuran Kral Ptolemy I Soter’ın komutasında olduğunu öğrettiği bilinmektedir. Öklid’in İskenderiye’de MÖ 300’de yaşadığına ve orada matematik öğretisine adanmış bir okul yarattığına inanılıyor..

O dönemde Euclides, yetenek ve öğretmenlik becerilerinin bir sonucu olarak çok fazla ün ve ün kazandı..

Kral Ptolemy I ile ilgili bir fıkra şöyledir: bazı kayıtlar, bu kralın Euclid'den ona matematikte anlaması ve uygulayabilmesi için çabuk ve kısa bir yol öğretmesini istediğini gösteriyor..

Buna bakıldığında, Euclid bu bilgiyi elde etmenin gerçek bir yolu olmadığını belirtti. Öklid'in bu çifte anlamı olan niyeti, krala güçlü ve imtiyazlı olmamanın matematiği ve geometriyi anlayabileceğini göstermekti..

Kişisel özellikler

Genel olarak, Öklid tarihte sakin, çok kibar ve mütevazı bir insan olarak tasvir edilmiştir. Ayrıca, Öklid'in matematiğin muazzam değerini tam olarak anladığını ve kendi içindeki bilginin paha biçilmez olduğuna ikna olduğu söylenir..

Aslında, dojograf Juan de Estobeo sayesinde zamanımızı aşan başka bir fıkra var..

Görünüşe göre, geometri konusunun ele alındığı bir Öklid sınıfı sırasında bir öğrenci, kendisine bu bilgiyi edinerek bulduğu yararın ne olduğunu sordu. Öklid, kendisine bilginin kendi başına varolan en paha biçilmez unsur olduğunu açıklayarak cevapladı..

Öğrencinin, öğretmeninin sözlerini anlamadığı veya anlamadığı için, Euclid, kölesine ona bazı altınlar vermesini, geometrinin yararının nakit ödülünden çok daha üstün ve derin olduğunu vurguladığını söyledi..

Ayrıca, matematikçi, yaşamda edinilen her bilgiden kâr elde etmenin gerekli olmadığını belirtti; bilgi edinme gerçeği, başlı başına en büyük kazançtır. Bu Euclid'in matematik ve özellikle de geometri ile ilgili vizyonuydu..

ölüm

Hikayenin kayıtlarına göre, Euclid, M.Ö. 265 yılında, yaşamının çoğunu yaşadığı İskenderiye'de öldü..

eserler

Elemanları

Euclides'in en sembolik eseri Elemanları, mekan geometrisi, ölçülemez büyüklükler, genel alandaki oranlar, düz geometri ve sayısal özellikler gibi çeşitli konuları tartıştığı 13 ciltten oluşur.

Matematik tarihinde çok büyük öneme sahip matematiksel bir tez çalışmasıdır. Öklid düşüncesi bile, on sekizinci yüzyıla kadar okutulmuştu. Öklid dışı geometrilerin ortaya çıktığı, yani Öklid'in varsayımlarına aykırı olan,.

İlk altı cilt Elemanları temel geometri olarak adlandırılırlar, oranlarla ve kuadratik ve lineer denklemleri çözmek için kullanılan geometri teknikleriyle ilgili konular geliştirir.

Kitap 7, 8, 9 ve 10 yalnızca sayısal problemleri çözmeye adanmıştır ve son üç cilt, katı elemanların geometrisine odaklanmaktadır. Sonunda, beş polihedranın düzenli olarak ve sınırlandırılmış alanlarıyla yapılandırılması sonucu ortaya çıkmıştır..

Çalışmanın kendisi, yeni ve aşkın bir bilginin yaratılmasına izin verecek şekilde organize, yapılandırılmış ve sistematik hale getirilmiş, önceki bilim insanlarının kavramlarının mükemmel bir derlemesidir..

postülatlar

içinde Elemanları Euclides, aşağıdakiler olan 5 postulat önermektedir:

1- İki noktanın varlığı bir çizgiye yol açabilir.

2- Herhangi bir parçanın aynı yöne doğru sınırsız bir düz çizgi üzerinde sürekli olarak gerilmesi mümkündür..

3- Herhangi bir noktada ve herhangi bir yarıçapta bir merkez daire çizmek mümkündür..

4- Dik açıların toplamı eşittir.

5- Eğer diğerini kesen bir çizgi, aynı taraftaki düz çizgilerden daha küçük açılar oluşturursa, bu küçük açılar olduğu alanda süresiz olarak uzatılan bu çizgiler kesilir..

Beşinci postülat daha sonra farklı bir şekilde yapıldı: düz bir çizginin dışında bir nokta olduğu için, sadece tek bir paralel çizilebilir.

Aşkınlık Nedenleri

Bu Euclides'in çalışması çeşitli nedenlerle büyük öneme sahipti. İlk olarak, orada yansıtılan bilginin kalitesi temel eğitim seviyelerinde matematik ve geometri öğretmek için kullanılan metni yaptı.

Daha önce de belirtildiği gibi, bu kitap 18. yüzyıla kadar akademik alanda kullanılmaya devam edildi; yani, yaklaşık 2000 yıl boyunca geçerli olduğunu.

İş Elemanları Geometri alanına girmenin mümkün olduğu ilk metin buydu; Bu metin sayesinde ilk kez yöntem ve teoremlere dayalı derin bir akıl yürütme yapılabilir..

İkincisi, Euclid'in eserindeki bilgiyi düzenleme biçimi de çok değerli ve aşkındı. Yapı, daha önce kabul edilmiş olan birkaç ilkenin varlığının bir sonucu olarak gelen bir ifadeden oluşuyordu. Bu model aynı zamanda etik ve tıp alanlarında da benimsendi..

sürümleri

Basılı basımlarına ilişkin olarak Elemanları, ilki 1482 yılında, İtalya'nın Venedik şehrinde gerçekleşti. Eser, orijinal Arapça’dan Latince’ye çevrildi..

Bu sayının ardından bu çalışmanın 1000'den fazla basımı yayınlandı. Bu yüzden Elemanları tarihin en çok okunan kitaplarından biri olarak kabul edildi. Don Kişot de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra tarafından; hatta İncil'in kendisi ile aynı zamanda.

Ana katkılar

elementler

Euclides'in en çok tanınan katkısı haklı çalışması oldu. Elemanları. Bu çalışmada Euclides, zamanında yapılan matematiksel ve geometrik gelişmelerin önemli bir bölümünü aldı..

Öklid teoremi

Öklid teoremi, sağ üçgenin özelliklerini, birbirine benzer ve sırayla orijinal üçgene benzeyen iki yeni sağ üçgene ayıran bir çizgi çizerek gösterir; o zaman, orantılılık ilişkisi var..

Öklid geometrisi

Öklidlerin katkıları temel olarak geometri alanında gerçekleşmiştir. Onun tarafından geliştirilen kavramlar neredeyse iki bin yıl boyunca geometri çalışmasına hakim oldu.

Öklid geometrisinin tam olarak tanımını vermek zordur. Genel olarak, bu, Euclid'lerin bu kavramların birkaçını derleyip geliştirmesine rağmen, yalnızca Euclid'in gelişimlerini değil, tüm klasik geometri kavramlarını kapsayan geometriyi ifade eder..

Bazı yazarlar, Euclid’in geometriye daha fazla katkıda bulunduğunu, tartışılmaz bir mantıkta bulmak için ideal olduğunu söyledi..

Dahası, zamanındaki bilgi sınırlamaları göz önüne alındığında, geometrik yaklaşımlarının daha sonra diğer matematikçilerin güçlendirdiği bazı kusurları vardı..

Gösteri ve matematik

Arşimet ve Apollinus ile birlikte Öklid, her bir bağlantıyı haklı çıkarırken bir sonuca varıldığı bağlantılı bir argüman olarak gösterinin mükemmelleştiricileri olarak kabul edilir..

Gösteri matematikte esastır. Euclides'in matematiksel gösteri süreçlerini günümüze kadar sürecek ve modern matematikte gerekli olacak şekilde geliştirdiği düşünülmektedir..

Aksiyomatik yöntemler

Öklid'de yapılan geometri sunumunda Elemanları Euclid'in ilk "aksiyomlaştırmayı" çok sezgisel ve gayrı resmi bir şekilde formüle ettiği düşünülmektedir..

Aksiyomlar, kanıt gerektirmeyen tanımlar ve temel önermelerdir. Euclid'in çalışmalarında aksiyomları sunma şekli daha sonra aksiyomatik bir metoda dönüştü..

Aksiyomatik yöntemde, tanımların ve önermelerin önerilmesi, sonsuz regresyondan kaçınmak için her yeni terimin daha önce tanıtılan terimlerle ortadan kaldırılabilmesi için önerilmiştir..

Öklid dolaylı olarak modern matematiğin bu temel bölümünün gelişimini destekleyen küresel bir aksiyomatik bakış açısına olan ihtiyacı arttırdı..

referanslar

1. Beeson M. Brouwer ve Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Öklid Gitmeli ? Okulda Matematik. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. Matematiksel Gazete 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. İskenderiye Euclid ve Megara Euclid Göğüs. Bilim, Yeni Seri. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Yirmi yüzyıldan fazla geometri. Kitap Dergisi. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Öklid'de Sorun Nedir?? Matematik Öğretmeni. 1958; 24(1): 77 - 83.
7. Theisen B. Y. Öklid, Görelilik ve yelken. Tarih Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. İkili Öklid algoritmasının eksiksiz analizi. Uluslararası Algoritmik Sayı Teorisi Sempozyumu. 1998; 77-99.