19 Üçgenlerin Özellikleri ve Diğer Özellikleri



üçgenler Bunlar, birliği şeklin üç iç açısını oluşturan köşeleri oluşturan, parçaları denilen üç tarafı olan geometrik bir figürdür..

Nitelikler, geometrik şekilleri farklılaştıran ve on yedinci yüzyılda başlayan ve projeksiyon geometrisine yol açan incelemelere göre, figürün bir düzlemden diğerine yansıtıldığı zaman değişmeyen özellikler olarak adlandırılır..

Kesin bir kesinlik olmamasına rağmen, bir üçgeni tanımlayan ve mantıksal dili kullanarak ilgili geometrik gösterileri yapan ilk kişinin yaklaşık olarak MÖ 5. yüzyılda Thales de Mileto olduğuna inanılmaktadır..

Geometrik figürlerin özelliklerini inceleyen bilim, eski Mısır ve Mezopotamya uygarlıklarında, Yunanlıların öncü, Pisagor ve Öklid olmaktan geçtiği yer olan bilimin Geometri'nin geliştirildiğini dikkate alırsak bu ifade doğru olabilir..

Üçgen olarak düşünülebilecek tüm büyüklüklere (açılar, kenarlar, yükseklikler ve medyanlar) üçgenin elemanları denir. Bu büyüklüklerin çalışmasına trigonometri de denir..

Üçgenler, ilk uygarlıklar yıldızların incelenmesine başlatıldığında ve örneğin açının üçlemesi gibi, inşaatla ilgili sorunları çözmek için çok kullanışlıdır..

Üçgenlerin ana özellikleri

Üçgenin en dikkat çekici özellikleri arasında göze çarpıyor:

-Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 ° ile sonuçlanır.

-Bir üçgenin iki bölümünün uzunluğunu eklerken, üçüncü tarafın uzunluğundan daha büyük bir sayı her zaman elde edilir ve farktan azdır..

-Bir dış açı ona bitişik olmayan iki iç açının toplamına eşittir..

-Üçgenler her zaman dışbükeydir, çünkü açılarının hiçbiri 180 ° 'yi geçemez.

-Açı ne kadar büyük olursa, açı o kadar büyük olur.

-Üçgenlerde Sinüs Teoremi yerine getirilir: "Üçgenin kenarları zıt açıların göğüsleriyle orantılıdır".

-Kosinüs Teoremi de bir üçgen içinde gerçekleşir ve şöyle der: "Bir taraftaki kare, diğer taraflardaki karelerin toplamına eşittir, bu açıların kosinüsünün bu açının kosinüsünün çarpımının iki katı kadardır".

-Üçgenin ortalama tabanı, paralel tarafın yarısı ile aynıdır..

-Taraflarının uzunluğuna veya açılarının genliğine göre sınıflandırılırlar..

-Bir üçgenin iki eşit kenarı varsa, zıt açıları da eşittir.

-Herhangi bir üçgen bir dikdörtgendir (iç açı 90 °) veya eğik bir açıdır (iç açıların hiçbiri düz veya 90 ° değilse).

-Bir üçgenin alanı, tabanının uzunluğunu yükseklikle iki ile çarpma sonucuna eşittir. Bu teori, Herón de Alejandría tarafından kendisine atfedilen ve Metric ismini alan bir eserin ilk kitabında gösterildi (1896'da keşfedildi)..

-Her çokgen sonlu sayıda üçgene bölünebilir, bu üçgenleme ile elde edilir.

-Bir üçgenin çevresi, üç bölümünün toplamına eşittir..

-Üçgenlerde yerine getirilen bir başka Teorem ise Pisagor Teoremidir, buna göre: a2 + b2 = c2; a ve b bacaklar ve c ise hipotenüs.

-Üçgenler ayrıca bir kalite ölçüsüne sahiptir. Üçgenin (CT) kalitesi bir ürün olarak ortaya çıkar: iki tarafın uzunluğunu ekleyin ve üçüncüyü çıkartın, üç tarafının ürünüyle bölerek çıkarın. BT = 1 olduğunda, eşkenar bir üçgenden söz ediyoruz; CT = 0 olduğunda bu dejenere bir üçgendir; ve CT> 0.5 olduğunda, iyi kalite üçgeni olarak adlandırılan.

-Üçgenlerin uyumu, iki üçgenin köşeleri arasında yazışma olduğu zaman meydana gelir, böylece tepe açısı ve onlardan birini oluşturan taraflar, diğer üçgeninkilerle uyumludur..

-Dik üçgenlerin benzerliği, şu durumlarda yerine getirilen bir özelliktir: onlar, keskin bir açının değerini paylaşırlar; Bacaklarının ikisinin aynı büyüklüğünü paylaşırlar; Bir bacak ve birinin hipoteni, diğerininkiyle orantılı.

-Milet Thales'in Mısır piramidinin yüksekliğini hesaplamak ve bir gemi ile sahil arasındaki mesafeyi belirlemek için bu yasaya güvendiğine inanılıyor.

Üçgenin parçaları

yan

Üçgenin tarafı, iki köşeyi birbirine bağlayan çizgidir.

tepe

İki bölümün kesişme noktasıdır..

İç veya iç açı

İç açı, üçgenin tepesinde oluşturulan açıklık seviyesidir..

rakım

Bir köşeden çapsal olarak karşı tarafa giden düz çizginin uzunluğuna rakım denir..

temel

Üçgenin tabanı, hangisinin rakımlı olduğuna bağlıdır..

ortalama

Köşeden diğer tarafın yarısına kadar giden bir çizgidir. Yani, bir üçgenin üç yolu var.

Bisector açısı

İç açıyı aynı şekilde ikiye bölen çizgiye bu yol denir. Bu hattın uzunluğu Sine ve Cosine yasaları kullanılarak bilinir..

Dik bisector

Üçgenin kesimlerinin orta noktalarını geçen dikey bir çizgidir. Bu çizgiler üçgenin ortasında bir araya geldiğinde, orta noktası çevre olarak bilinen üçgenin çemberini oluşturur..

referanslar

  1. Şili'yi eğitin (2010). Üçgenler hakkında her şey. M.educarchile.cl'den alındı
  2. Küçük resimli Larousse (1999). Ansiklopedik sözlük. Altıncı baskı. Uluslararası ortak yayın.
  3. Geometrik şekiller (2014). Geometri tarihi. Alınan: m.figuras-geometricas8.webnode.es
  4. Matematiksel Gazete (2001). İskenderiye balıkçıl. Alınan kaynak: mcj.arrakis.es
  5. Mathalino (s / f). Üçgenin özellikleri. Alındığı kaynak: mathalino.com.