Malzeme dengesi genel denklemi, çeşitleri ve egzersizi



malzeme dengesi incelenen bir sistem veya sürece ait bileşenlerin sayılmasıdır. Bu denge neredeyse her türlü sisteme uygulanabilir, çünkü bu gibi elementlerin kütlelerinin toplamının farklı ölçüm zamanlarında sabit kalması gerektiği varsayılmıştır..

Bir bileşen mermer, bakteri, hayvan, kütük, bir kek için bileşen olarak anlaşılabilir; ve kimya durumunda, moleküller veya iyonlar veya daha spesifik olarak bileşikler veya maddeler. O zaman, bir sisteme giren, kimyasal reaksiyonlu veya kimyasal reaksiyona girmeyen moleküllerin toplam kütlesi sabit kalmalıdır; kaçak kaybı olmadığı sürece.

Uygulamada, maddenin çeşitli fenomenlerini ve birçok değişkenin (sıcaklık, basınç, akış, ajitasyon, reaktör ebadı, vb.) Etkisini dikkate almanın yanı sıra, maddenin dengesini etkileyebilecek sayısız problem vardır.

Ancak kağıt üzerinde, malzeme dengesi hesaplamaları aynı olmalıdır; yani, kimyasal bileşiklerin kütlesi hiçbir zaman kaybolmamalıdır. Bu dengeyi sağlamak, bir kaya yığını dengeye koymakla aynıdır. Kitlelerin biri yerinden çıkarsa, her şey dağılır; Bu durumda, hesaplamaların yanlış olduğu anlamına gelir..

indeks

  • 1 Genel malzeme dengesi denklemi
    • 1.1 Sadeleştirme
    • 1.2 Kullanımına örnek: nehirdeki balıklar
  • 2 Türleri
    • 2.1 Diferansiyel bakiye
    • 2.2 Kapsamlı denge
  • 3 Örnek alıştırma
  • 4 Kaynakça

Genel malzeme dengesi denklemi

Herhangi bir sistemde veya süreçte öncelikle sınırları ne tanımlanmalıdır. Onlardan, hangi bileşiklerin girip çıktığı bilinir. Özellikle göz önünde bulundurulması gereken birden fazla işlem birimi varsa bunu yapmak uygundur. Tüm birimler veya alt sistemler göz önüne alındığında, genel bir malzeme dengesi tartışılır..

Bu denge, kütlenin korunumu yasasına uyan her sisteme uygulanabilecek bir denklem var. Denklem aşağıdaki gibidir:

E + G - S - C = A

Nerede E maddenin miktarı girer sisteme; G nedir üretir İşlemde kimyasal bir reaksiyon meydana gelirse (reaktörde olduğu gibi); S ne yaprakları sistemin; C nedir tüketmek, tekrar, eğer bir reaksiyon varsa; ve son olarak, A sensin biriktirir.

sadeleştirme

Eğer incelenen sistem veya süreçte kimyasal reaksiyon yoksa, G ve C sıfır değerindedir. Böylece, denklem şu şekilde kalır:

E - S = A

Sistemin aynı zamanda sabit bir durumda olduğu düşünülürse, bileşenlerin değişkenlerinde veya akışlarında kayda değer değişiklikler olmadan, iç kısmında hiçbir şey birikmediği söylenir. Bu nedenle, A sıfırdır ve denklem daha da basitleştirilmiştir:

E = S

Yani, giren malzemenin miktarı ortaya çıkan miktara eşittir. Hiçbir şey kaybedilemez veya kaybolabilir.

Öte yandan, kimyasal bir reaksiyon varsa, ancak sistem sabit bir durumda ise, G ve C değerleri olacak ve A sıfır kalacaktır:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Yani bir reaktörde gelen reaktiflerin kütlesi ve içinde ürettikleri ürünler, çıkan ürünlerin ve reaktiflerin kütlesine ve tüketilen reaktiflere eşittir..

Kullanım örneği: nehirdeki balık

Diyelim ki bankaları sistemin sınırlarını temsil etmek için gelen nehirdeki balık sayısını inceliyorsunuz. Yılda ortalama 568 balığa girdiği, 424ünün doğduğu (üretildiği), 353 kişinin öldüğü (tüketildiği) ve 236'nın göç ettiği veya ayrıldığı bilinmektedir..

Genel denklemi uyguladıktan sonra bizde:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Bu, yılda 403 balığın nehirde birikir; Başka bir deyişle, nehir her yıl daha fazla balıkla zenginleştirilir. A negatif bir değere sahipse, balık sayısının, belki de olumsuz çevresel etkilere bağlı olarak azaldığı anlamına gelir..

tip

Genel denklemden, farklı kimyasal işlem türleri için dört denklem olduğunu düşünebilirsiniz. Bununla birlikte, malzeme dengesi başka bir kritere göre iki türe ayrılır: zaman.

Diferansiyel denge

Diferansiyel malzeme dengesinde, belirli bir zamanda veya anda bir sistemdeki bileşenlerin miktarına sahipsiniz. Adı geçen kütle miktarları, zaman birimleriyle ifade edilir ve bu nedenle hızları temsil eder; örneğin Kg / h, bir saat içinde kaç kilometre girildiğini, ayrıldığını, biriktiğini, üretildiğini veya tükendiğini gösterir..

Kütle (veya hacimsel, eldeki yoğunluğu olan) akışlar olması için, sistem genel olarak açık olmalıdır..

İntegral denge

Sistem kapalı olduğunda, aralıklı reaktörlerde (parti tipi) gerçekleştirilen reaksiyonlarda olduğu gibi, bileşenlerinin kütleleri işlemden önce ve sonra genellikle daha ilginçtir; yani, ilk ve son saatler arasında.

Bu nedenle, miktarlar sadece kütleler olarak ifade edilir, hız olarak değil. Bir blender kullanılırken bu tür bir denge zihinsel olarak yapılır: giren bileşenlerin kütlesi, motoru kapattıktan sonra kalanlara eşit olmalıdır..

Örnek alıştırma

% 25'lik bir metanol çözeltisinin akışının,% 10'luk bir konsantrasyondan bir diğeriyle,% 100'lük bir metanol çözeltisinin 100 Kg / saat üretileceği şekilde seyreltilmesi arzu edilir. Bunu başarmak için her iki metanol çözeltisinin% 25 ve% 10'unda sisteme saat başına ne kadar girmesi gerekir? Sistemin kararlı durumda olduğunu varsayalım

Aşağıdaki diyagram ifadeyi örneklemektedir:

Kimyasal bir reaksiyon yoktur, bu yüzden giren metanol miktarı çıkan ile aynı olmalıdır:

Emetanol = Smetanol

0,25 n1· + 0.10 n2· = 0,17 n3·

Sadece n'nin değeri bilinir3·. Gerisi bilinmeyen. Bu iki bilinmeyenli denklemi çözmek için başka bir dengeye ihtiyaç var: Suyunki. Daha sonra sahip olduğunuz su için aynı dengeyi sağlayın:

0.75 n1· + 0.90 n2· = 0.83 n3·

N değeri su için temizlenir1· (ayrıca n olabilir2·):

n1· = (83 Kg / sa - 0.90n2·) / (0,75)

İkame sonra n1· metanol için madde dengesi denkleminde ve2· sahipsin:

0.25 [(83 Kg / sa - 0.90n2·) / (0.75)] + 0.10 n2· = 0,17 (100 Kg / saat)

n2· = 53.33 Kg / s

Ve n almak için1· basitçe çıkartın:

n1· = (100-53.33) Kg / sa

= 46.67 Kg / saat

Bu nedenle, saat başına sisteme 46.67 Kg% 25 metanol çözeltisi ve 53.33 Kg% 10 çözeltisine girmelidir..

referanslar

  1. Felder ve Rousseau. (2000). Kimyasal işlemlerin temel prensipleri. (İkinci baskı.). Addison Wesley.
  2. Fernández Germán. (20 Ekim 2012). Malzeme dengesinin tanımı. Kurtarıldı: industriaquimica.net
  3. Maddenin dengesi: endüstriyel işlemler I. [PDF]. Alınan: 3.fi.mdp.edu.ar
  4. UNT Bölge Okulu La Plata. (N.D.). Madde dengesi. [PDF]. Alınan: frlp.utn.edu.ar
  5. Gómez Claudia S. Quintero. (N.D.). Madde dengesi. [PDF]. Alınan kaynak: webdelprofesor.ula.ve