Bir icosagon nedir? Özellikleri ve özellikleri

bir icoságono veya isodecágono 20 tarafı olan bir çokgen. Bir çokgen, düzlemin bir bölgesini saran sonlu bir dizi çizgi bölümünün (ikiden fazla) oluşturduğu düz bir şekildir..

Her çizgi parçasına bir taraf, her iki tarafın kesişme noktası tepe olarak adlandırılır. Taraf sayısına göre, çokgenler belirli adlar alırlar.

En sık rastlanan üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgen, sırasıyla 3, 4, 5 ve 6 tarafı vardır, ancak istediğiniz taraf sayısı ile oluşturulabilir.

Bir icosagonun özellikleri

Aşağıda çokgenlerin bazı özellikleri ve bir icosagondaki uygulamaları.

1- Sınıflandırma

Poligon olan bir icosagon düzenli ve düzensiz olarak sınıflandırılabilir; burada normal kelime bütün taraflara atıfta bulunur ve iç açılar aynı şekilde ölçülür; Aksi takdirde, icosagonun (poligon) düzensiz olduğu söylenir..

2- Isodecágono

Düzenli icosagon da düzenli bir isodecagon olarak adlandırılır, çünkü normal bir icosagon elde etmek için yapılması gereken, normal dekagonun (10 taraflı çokgen) her bir tarafını ikiye bölmek (iki eşit parçaya bölün).

3- Çevre

Düzenli bir çokgenin "P" çevresini hesaplamak için kenar sayısını her bir tarafın uzunluğu ile çarpın..

Bir icosagonun özel durumunda, çevre sınırının 20xL'ye eşit olduğu ve “L” nin her bir tarafın uzunluğu olduğu.

Örneğin, 3 cm tarafında normal bir icosagon varsa, çevresi 20x3cm = 60cm'ye eşittir..

Isocágono'nun düzensiz olması durumunda, önceki formülün uygulanamayacağı açıktır..

Bu durumda, çevre elde etmek için 20 taraf ayrı olarak eklenmelidir, yani, "P" çevresi ΣLi'ye eşittir, i = 1,2, ..., 20.

4- Çapraz

Çokgene sahip diyagonal "D" sayısı, n (n-3) / 2'ye eşittir, burada n, taraf sayısını temsil eder..

Bir icosagon durumunda, D = 20x (17) / 2 = 170 köşegen olmalıdır.

5- İç açıların toplamı

Düzenli bir poligonun iç açılarının toplamını hesaplamaya yardımcı olan ve normal bir icosagona uygulanabilen bir formül vardır..

Formül 2 çokgenin kenar sayısından çıkarma ve bu sayıyı 180º ile çarpma işleminden oluşur..

Bu formülün elde edilme şekli, bir n kenar poligonunu n-2 üçgenlere bölebiliriz ve bir üçgenin iç açılarının toplamının 180º olduğu gerçeğini kullanarak formülü alırız..

Aşağıdaki resimde, normal altıgen (9 taraflı çokgen) formülü gösterilmiştir..

Yukarıdaki formülü kullanarak, herhangi bir icosagonun iç açılarının toplamının 18 × 180º = 3240º veya 18π olduğunu elde ederiz..

6- Alan

Düzenli bir çokgenin alanını hesaplamak için, apothema kavramını bilmek çok faydalıdır. Apothem, normal poligonun merkezinden herhangi bir tarafının ortasına kadar uzanan dikey bir çizgidir..

Özdeyişin uzunluğu bilindiğinde, normal bir çokgenin alanı A = Pxa / 2'dir, burada "P" çevreyi ve "a" ifadesini gösterir..

Düzenli bir icosagon durumunda, alanı A = 20xLxa / 2 = 10xLxa'dır; burada "L", her bir tarafın uzunluğu ve "a" ifadesidir..

Öte yandan, bölgenizi hesaplamak için poligonu n-2 bilinen üçgene bölün, sonra n-2 üçgenlerinin her birini hesaplayın ve son olarak bunları ekleyin. alanlar.

Yukarıda açıklanan yöntem, bir poligonun üçgenlenmesi olarak bilinir.

referanslar

1. C., E.A. (2003). Geometrinin Elemanları: Çok sayıda alıştırma ve pusula geometrisi ile. Medellin Üniversitesi.
2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J., & Cerecedo, F.J. (2014). Matematik 2. Patria Editör Grubu.
3. Freed, K. (2007). Çokgenleri Keşfedin. Benchmark Eğitim Şirketi.
4. Hendrik, v. M. (2013). Genelleştirilmiş Çokgenler. Birkhäuser.
5. Iger. (N.D.). Matematik Birinci Dönem Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Çokgenler. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Geliştiriciler için yapay zeka: Java'da kavramlar ve uygulama. ENI sürümleri.
8. Miller, Heeren ve Hornsby. (2006). Matematik: Muhakeme ve Uygulamalar 10 / e (Onuncu Baskı ed.). Pearson Eğitimi.
9. Oroz, R. (1999). Kastilya dili sözlüğü. Üniversite Editörlüğü.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematik 5. Editoryal Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Kentsel büyüme biçimleri. Univ. Catalunya.