Geometride Corollary nedir?



bir sonuç zaten gösterilen bir şeyin anında sonucunu göstermek için geometride çok kullanılan bir sonuçtur. Genellikle, geometride, bir teoremin ispatından sonra parantezler ortaya çıkar..

Zaten ortaya konan bir teorinin veya önceden bilinen bir tanımın doğrudan bir sonucu olduğu için, sonuçlar kanıt gerektirmez. Bu sonuçların doğrulanması çok kolaydır ve bu nedenle gösterileri yapılmaz.

Parantezler çoğunlukla matematik alanında bulunan terimlerdir. Ancak sadece geometri alanında kullanılmakla sınırlı değildir.

Corollary kelimesi Latince'den geliyor. Corollarium, ve matematikte yaygın olarak kullanılır, mantık ve geometri alanlarında daha büyük bir görünüme sahiptir.

Bir yazar bir sonuç kullandığında, bu sonucun okuyucunun kendisi tarafından keşfedilebileceğini veya çıkarılabileceğini, daha önce açıklanan bir teorem veya tanım aracı olarak kullandığını söylüyor..

Corollaries örnekleri

Aşağıda, her biri söz konusu teoremden çıkarılan bir veya birkaç parantez izleyen iki teorem (kanıtlanmayacak) verilmiştir. Ek olarak, nasıl sonuç gösterildiğinin kısa bir açıklaması ekte sunulmuştur..

Teorem 1

Bir dik üçgende, c² = a² + b² olduğu, a, b ve c ise sırasıyla üçgenin bacakları ve hipotenüsüdür..

Sonuç 1.1

Dik bir üçgenin hipotenüsü bacaklardan herhangi birine göre daha uzun.

açıklama: c² = a² + b² olması durumunda, "c" nin her zaman "a" ve "b" den büyük olacağı sonucuna varıldığı c²> a² ve c²> b² olduğu düşünülebilir..

Teorem 2

Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180º'ye eşittir.

Sonuç 2.1

Dik bir üçgende, hipotenusa bitişik açıların toplamı 90º'ye eşittir..

açıklama: dik üçgende dik açı vardır, yani ölçüsü 90º'ye eşittir. Teorem 2'yi kullanarak, 90 have değerine sahip olursunuz, artı hipotenusa bitişik diğer iki açının ölçümleri 180º'ye eşittir. Temizlerken, bitişik açıların ölçülerinin toplamının 90º'ye eşit olduğu elde edilecektir..

Corollary 2.2

Sağ üçgende, hipoteneusa bitişik açılar akuttur..

açıklama: Corollary 2.1 kullanarak, hipotenusa bitişik açıların ölçülerinin toplamının 90º'a eşit olduğunu, bu nedenle her iki açının ölçüsünün 90º'den az olması ve bu nedenle söz konusu açıların akut olması gerektiğini.

Sonuç 2.3

Bir üçgen iki dik açıya sahip olamaz.

açıklama: eğer bir üçgenin iki dik açısı varsa, üç açının ölçülerini eklemek 180º'den büyük bir sayıya neden olacaktır ve Teorem 2 sayesinde bu mümkün değildir..

Corollary 2.4

Bir üçgen birden fazla geniş açıya sahip olamaz.

açıklama: eğer bir üçgen iki geniş açıya sahipse, ölçümlerini eklerken 180 ° 'den daha büyük bir sonuç elde edilir, ki bu Teorem 2 ile çelişir..

Corollary 2.5

Bir eşkenar üçgende her açının ölçüsü 60 is.

açıklama: bir eşkenar üçgen de eşittir, bu nedenle, eğer "x" her açının ölçüsü ise, üç açının ölçüsünün eklenmesi 3x = 180º elde eder, ki bunun x = 60º olduğu sonucuna varılır..

referanslar

  1. Bernadet, J. O. (1843). Sanatsal uygulamalarla çizgisel çizimin temel ilkelerini tamamlama. José Matas.
  2. Kinsey, L. ve Moore, T. E. (2006). Simetri, Şekil ve Mekan: Geometri İle Matematiğe Giriş. Springer Bilim ve İş Medyası.
  3. M., S. (1997). Trigonometri ve Analitik Geometri. Pearson Eğitimi.
  4. Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Hattı Tasarımları. Skolastik A.Ş..
  5. R., M.P. (2005). 6º çizerim. ilerleme.
  6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometriler. Editoryal Tecnologica de CR.
  7. Viloria, N., ve Leal, J. (2005). Düz Analitik Geometri. Venezuelalı Editör C. A.