Sandviç Kanunu Açıklaması ve Alıştırmalar



sandviç yasası veya tortilin fraksiyonlarla çalışmasına izin veren bir yöntemdir; özellikle, kesirlerin bölünmesine izin verir. Başka bir deyişle, rasyonel sayıların bölümleri bu yasa ile yapılabilir. Sandviç yasası hatırlamak için kullanışlı ve basit bir araçtır.

Bu yazıda sadece her ikisi de tamsayı olmayan rasyonel sayıların bölünmesi durumunu ele alacağız. Bu rasyonel sayılar kesirli veya kırılmış sayılar olarak da bilinir..

açıklama

A / b ÷ c / d iki kesirli sayıyı bölmeniz gerektiğini varsayalım. Sandviç kanunu bu bölümü aşağıdaki şekilde ifade etmekten ibarettir:

Bu yasa, sonucun üst uçtaki sayının (bu durumda "a" sayısı) alt uç sayıyla (bu durumda "d") çarpılması ve bu çarpma işleminin ürüne bölünmesiyle elde edildiğini belirtir. orta numaralar (bu durumda, "b" ve "c"). Böylece, önceki bölüm bir × d / b × c'ye eşittir..

Önceki bölümün ifade edilmesi şeklinde orta çizginin kesirli sayılarınkinden daha uzun olduğu gözlenebilir. Kapakları bölmek istediğiniz kesirli sayılar olduğu için sandviçe benzer olduğu da takdir edilmektedir..

Bu bölme tekniği ayrıca çift C olarak da bilinir, çünkü aşırı sayıların ürününü tanımlamak için büyük bir "C" ve orta sayıların ürününü tanımlamak için daha küçük bir "C" kullanılabilir:

örnekleme

Kesirli veya rasyonel sayılar, m / n formundaki sayılardır, burada "m" ve "n" tam sayıdır. Bir m / n sayısının çarpımsal tersi, m / n ile çarpıldığı zaman bir (1) sonuçlanan başka bir rasyonel sayıdan oluşur..

Bu çarpımsal ters (m / n) ile gösterilir.-1 ve n / m'ye eşittir, çünkü m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Gösterime göre, biz de (m / n)-1= 1 / (m / n).

Sandviç yasasının matematiksel gerekçesinin yanı sıra, fraksiyonları bölmek için mevcut diğer tekniklerin yanı sıra, a / b ve c / d iki rasyonel sayıyı bölerek arka planda yapılan şeyin a / çarpımı olduğu gerçeği yatmaktadır. b, c / d'nin çarpımsal tersi ile. Bu:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = daha önce elde edildiği gibi a × d / b × c.

Fazla çalışmamak için, sandviç yasasını kullanmadan önce göz önünde bulundurulması gereken bir husus, her iki parçanın da mümkün olduğu kadar basitleştirilmiş olmasıdır, çünkü yasanın kullanılmasının gerekli olmadığı durumlar vardır..

Örneğin, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sandviç kanunu basitleştirildikten sonra aynı sonucu elde etmek için kullanılmış olabilir, ancak payerler paydalar arasında bölünebildiğinden doğrudan bölünme de yapılabilir..

Dikkate alınması gereken bir diğer önemli husus, bu yasanın kesirli bir sayının bir sayıya bölünmesi gerektiğinde de kullanılabileceğidir. Bu durumda, tüm sayının altına 1 yerleştirmeli ve sandviç yasasını daha önce olduğu gibi kullanmaya devam etmelisiniz. Bu böyledir, çünkü herhangi bir tam sayı k = k / 1 'i karşılarsa.

eğitim

Aşağıda, sandviç yasasının kullanıldığı bir dizi bölüm bulunmaktadır:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Bu durumda, 2/4 ve 6/10 fraksiyonları basitleştirilerek 2 yukarı ve aşağı bölünerek basitleştirildi. Bu, pay ve paydasın ortak bölenlerini (varsa) ortak bölenleri bularak ve varsa (ortak bölenlerin bulunmadığı) ortak bir bölen arasında bölüştürerek payları basitleştirmek için kullanılan klasik bir yöntemdir..

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

referanslar

  1. Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Editoryal Limusa.
  2. Álvarez, J., J. Gel, J., López, J., Cruz, E. d., Ve Tetumo, J. (2007). Temel matematik, destek elemanları. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Kefaletler, B. (1839). Aritmetik prensipleri. Ignacio Cumplido tarafından basılmıştır.
  4. Barker, L. (2011). Matematik İçin Düzgün Metinler: Sayı ve İşlemler. Öğretmenin Yarattığı Malzemeler.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematik 2o. Editoryal Progreso.
  6. Eguiluz, M.L. (2000). Kesirler: baş ağrısı? Noveduc Kitapları.
  7. García Rua, J. ve Martínez Sánchez, J. M. (1997). Temel ilköğretim matematiği. Milli Eğitim Bakanlığı.