Kartezyen düzleminin parçaları nelerdir?



Kartezyen düzleminin parçaları Kartezyen düzlemini dört bölgeye bölen iki gerçek, dik çizgiden oluşur. Bu bölgelerin her birine kadran denir ve Kartezyen düzleminin elemanları nokta olarak adlandırılır..

Koordinat eksenleri ile birlikte düzlem denir Kartezyen düzlemi analitik geometriyi icat eden Fransız filozof René Descartes onuruna.

Kartezyen düzlemini inşa etmek için, bir yatay ve diğer dikey olan kesişim noktası her iki çizginin orijini olan iki dikey gerçek çizgi seçilir..

Bu çizgilere koordinat ekseni denir; kesişimine kökeni denir ve Ey, Yatay çizgi X ekseni ve dikey çizgi Y ekseni olarak adlandırılır.

X ekseninin pozitif yarısı, menşein sağına, Y ekseninin pozitif yarısı ise menşe üstüne kadardır. Bu, kartezyen düzleminin dört çeyreğini ayırt etmeye izin verir, bu da düzlemde noktalar çizerken çok faydalıdır..

Kartezyen Düzleminin Noktaları

Her noktaya P Uçağın kartezyen koordinatları olan bir çift gerçek sayı atanabilir.

Yatay çizgi ve dikey çizgi geçerse P, ve bunlar noktalarda X ekseni ve Y ekseni ile kesişir. için ve b sırasıyla, sonra P onlar (için,b). Denir (için,b) bir emir çifti ve sayıların yazıldığı emir önemlidir.

İlk sayı, için, "x" (veya abscissa) içindeki koordinat ve ikinci sayı, b, "ve" (veya sıralı) içindeki koordinattır. Gösterimde kullanılır P = (için,b).

Kartezyen düzleminin inşa edilme biçiminden, "x" eksenindeki 0 ve "y" eksenindeki 0 koordinatlarının orijine karşılık geldiği açıktır., Ey= (0,0).

Kartezyen Düzleminin Çeyrekleri

Önceki şekillerde görüldüğü gibi, koordinat eksenleri, I harfi ile belirtilen Kartezyen düzleminin kadranları olan dört farklı bölge oluşturur., II, III ve IV ve bunlar, her birindeki noktaları olan işarette birbirinden farklıdır..

çeyrek daire ben

Kadranın noktaları ben pozitif işaretli koordinatlara sahip olanlar, yani x koordinatları ve y koordinatları pozitif olan.

Örneğin, nokta P = (2,8). Grafiğini çizmek için, 2 noktasını "x" eksenine ve 8 noktasını "y" eksenine yerleştirin, ardından sırasıyla dikey ve yatay çizgileri çizin ve kesiştikleri yer, noktanın olduğu yerdir. P.

çeyrek daire II

Kadranın noktaları II negatif "x" koordinatlarına ve pozitif "y" koordinatlarına sahiptirler. Örneğin, nokta Q = (- 4,5). Önceki durumda olduğu gibi grafiksel olarak ilerliyor.

çeyrek daire III

Bu kadranda her iki koordinatın işareti negatif, yani "x" koordinatı ve "y" koordinatı negatif. Örneğin, R = (- 5, -2).

çeyrek daire IV

Kadranda IV noktaların pozitif "x" koordinatı ve negatif bir "y" koordinatı vardır. Örneğin nokta S = (6, -6).

referanslar

  1. Fleming, W. ve Varberg, D. (1991). Analitik geometri ile cebir ve trigonometri. Pearson Eğitimi.
  2. Larson, R. (2010). Kalkülüse (8 ed.). Cengage Öğrenme.
  3. Leal, J.M. & Viloria, N.G. (2005). Düz Analitik Geometri. Mérida - Venezuela: Editör Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analitik Geometri (İkinci basım). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Eğitim.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., ve Flores, A.R. (2001). Analitik Geometri ve Trigonometri (İlk basım). Pearson Eğitimi.
  6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). hesaplama (Dokuzuncu basım). Prentice Salonu.
  7. Scott, C.A. (2009). Kartezyen Düzlemi Geometrisi, Bölüm: Analitik Konikler (1907) (yeniden basım.). Yıldırım Kaynağı.