4284 ve 2520 sayılı Maksimum Ortak Bölen nedir?

4284 ve 2520’nin maksimum ortak böleni 252. Bu sayıyı hesaplamak için çeşitli yöntemler vardır. Bu yöntemler seçilen sayılara bağlı değildir, bu nedenle genel olarak uygulanabilirler..

Azami ortak bölen ve en az ortak kat kavramları, daha sonra görüleceği gibi yakından ilişkilidir..

Yalnızca adla, iki sayının en büyük ortak bölenini (veya en küçük ortak çarpımını) neyin temsil ettiği bilinir, ancak sorun bu sayının nasıl hesaplandığına bağlıdır..

İki (veya daha fazla) sayının en büyük ortak böleninden bahsederken, sadece tamsayılardan söz edildiğine dikkat edilmelidir. Aynı şey en az ortak çarpımdan söz edildiğinde olur.

İki sayının en büyük ortak faktörü nedir??

A ve b sayısının en büyük ortak böleni, her iki sayıyı aynı anda bölen en büyük tam sayıdır. En büyük ortak bölenin her iki sayıya eşit veya daha küçük olduğu açıktır..

A ve b sayısının en büyük ortak böleninden bahsetmek için kullanılan gösterim mcd (a, b) veya bazen MCD (a, b) şeklindedir..

En yaygın ortak bölen nasıl hesaplanır??

İki veya daha fazla sayının en büyük ortak bölenini hesaplamak için uygulanabilecek birkaç yöntem vardır. Bu yazıda bunlardan sadece ikisinden bahsedilecektir..

Birincisi, temel matematikte öğretilen en bilinen ve kullanılan alandır. İkincisi yaygın olarak kullanılmıyor, fakat en büyük ortak bölen ile en küçük ortak kat arasında bir ilişki var..

- 1. Metot

A ve b iki tamsayısı verildiğinde, en büyük ortak böleni hesaplamak için aşağıdaki adımlar atılır:

- A ve b'yi ana faktörlere ayırın.

- En düşük üsleri ile ortak olan tüm faktörleri (her iki ayrıştırmada) seçin.

- Önceki adımda seçilen faktörleri çarpın.

Çarpma sonucu, a ve b'nin en büyük ortak böleni olacaktır..

Bu makalede, a = 4284 ve b = 2520'dir. A ve b'yi asal çarpanlarına bölerek a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) ve b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Her iki dekompozisyondaki ortak faktörler 2, 3 ve 7'dir. En düşük üsteli olan faktör seçilmelidir, yani, 2 ^, 3 ^ 2 ve 7.

2 ^ 2 ile 3 ^ 2'yi 7 ile çarparken sonuç 252'dir. Yani: MCD (4284,2520) = 252.

- Yöntem 2

A ve b iki tamsayısı göz önüne alındığında, en büyük ortak bölen en az ortak kat ile bölünen her iki sayının ürününe eşittir; yani, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Önceki formülde görebileceğiniz gibi, bu yöntemi uygulamak için, en düşük ortak katın nasıl hesaplanacağını bilmek gereklidir..

En az yaygın çarpı nasıl hesaplanır??

Maksimum ortak bölenin hesaplanması ile iki sayının en az ortak katları arasındaki fark, ikinci adımda, ortak ve ortak olmayan faktörlerin en büyük üsleriyle seçilmesidir..

Bu nedenle, a = 4284 ve b = 2520 olduğu durumlarda, 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 ve 17 faktörlerinin seçilmesi gerekir..

Tüm bu faktörleri çarparak, en az kullanılan katın 42840; yani, mcm (4284,2520) = 42840.

Bu nedenle, yöntem 2 uygulandığında MCD (4284,2520) = 252.

Her iki yöntem de eşdeğerdir ve hangisinin kullanılacağına okuyucuya bağlı olacaktır..

referanslar

1. Davies, C. (1860). Yeni üniversite aritmetiği: sayı bilimini ve uygulamalarını en gelişmiş analiz ve iptal yöntemlerine göre benimsemek. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Endüstri sanatlarına uygulanan fiziksel ve mekanik matematiksel bilimler dersi (2 ed.). demiryolu baskısı.
3. Jariez, J. (1863). Endüstri sanatlarına uygulanan matematiksel, fiziksel ve mekanik bilimler dersi. E. Lacroix, Editör.
4. Miller, Heeren ve Hornsby. (2006). Matematik: Muhakeme ve Uygulamalar 10 / e (Onuncu Baskı ed.). Pearson Eğitimi.
5. Smith, R.C. (1852). Yeni bir plan üzerinde pratik ve zihinsel aritmetik. Cady ve Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Ağ güvenliğinin temelleri: uygulamalar ve standartlar. Pearson Eğitimi.
7. Stoddard, J.F. (1852). Pratik aritmetik: okulların ve akademilerin kullanımı için tasarlanmıştır: yazılı aritmetik için uygun olan her türlü pratik soruyu özgün, özlü ve analitik çözüm yöntemleriyle benimsemek. Sheldon ve Co.