Çember ve Çevresi Arasındaki 5 Fark



Bir daire ve bir daire birbirine çok benzeyen iki geometrik kavramdır, ancak iki farklı cisimden bahseder. Çoğu durumda, bir daireye çember denir ve bunun tersi olur. Bu yazıda bu iki kavram arasındaki bazı farklılıklar anlatılacaktır..

Bu kavramlar, birkaç yönden farklıdır: tanımları, kendilerini temsil eden Kartezyen denklemleri, işgal ettikleri Kartezyen düzleminin bölgesi ve oluşturan üç boyutlu şekiller.

Bir dairenin ve bir dairenin çizimindeki farklılıkları fark etmek için, bunları çizerken renkleri kullanmak uygundur..

Bir daire ve bir daire arasındaki temel farklar

tanımları

kolan: bir daire kapalı bir eğridir, öyle ki eğrinin tüm noktaları dairenin merkezi olarak adlandırılan sabit bir "C" noktasından yarıçap adı verilen "r" sabit bir mesafede olacak şekilde.

daire: Düzlemle sınırlandırılan uçağın bölgesi, yani hepsi bir çember içinde olan noktalardır..

Bir dairenin, "C" noktasından "r" 'ye eşit veya daha küçük olan tüm noktalar olduğu da söylenebilir..

Burada, bu kavramlar arasındaki ilk farkı görebilirsiniz, çünkü çevre sadece kapalı bir eğridir, daire ise çevrenin çevrelediği düzlemin bölgesidir..

Kartezyen denklemler

Bir çevreyi temsil eden Kartezyen denklem (x-x0) ² + (y-y0) ² = r²'dir, burada "x0" ve "y0" dairenin merkezinin Kartezyen koordinatlarıdır ve "r" yarıçaptır.

Diğer taraftan, bir dairenin Kartezyen denklemi (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² veya (x-x0) ² + (y-y0) ² şeklindedir. < r².

Denklemler arasındaki fark, çevrede her zaman bir eşitlik olduğu, dairede ise eşitsizlik olduğu.

Bunun bir sonucu, bir dairenin merkezinin çevreye ait olmaması, bir dairenin merkezinin de her zaman daireye ait olmasıdır..

Kartezyen düzlemindeki grafikler

1. maddede belirtilen tanımlar nedeniyle, bir dairenin ve bir dairenin grafiklerinin aşağıdaki gibi olduğunu görebilirsiniz:

Görüntülerde, madde 1'de belirtilen farkı görebilirsiniz. Ayrıca, bir dairenin iki olası Kartezyen denklemi arasında bir ayrım yapılır. Eşitsizlik katı olduğunda, dairenin kenarı grafiğe dahil edilmedi..

boyutlar

Not edilebilecek bir başka fark, bu iki nesnenin boyutlarına göredir..

Bir çevre sadece bir eğri olduğundan, bu tek boyutlu bir rakamdır, bu yüzden sadece uzunluğu vardır. Öte yandan bir daire iki boyutlu bir rakamdır, bu nedenle uzun ve geniş bir alana sahiptir, bu nedenle ilişkili bir alana sahiptir..

"R" yarıçapı bir dairenin uzunluğu 2π * r'ye eşittir ve "r" yarıçapı bir dairenin alanı π * r²'dir.

Üreten üç boyutlu figürler

Bir dairenin grafiğini göz önünde bulundurursanız ve bu, merkezinden geçen bir çizginin etrafında döndürülürse, küre olan üç boyutlu bir nesneyi alırsınız.

Bu kürenin boş olduğu, yani yalnızca kenar olduğu not edilmelidir. Bir kürenin örneği bir futbol topudur çünkü içinde sadece hava vardır..

Öte yandan, aynı prosedür bir daire ile gerçekleştirilirse, bir küre elde edilir, ancak doldurulur, yani küre boş değildir.

Bu dolu kürenin bir örneği bir beyzbol olabilir.

Bu nedenle, üretilen üç boyutlu nesneler, bir çevrenin veya dairenin kullanılmasına bağlı olarak değişir..

referanslar

  1. Basto, J. R. (2014). Matematik 3: Temel analitik geometri. Patria Editör Grubu.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., ve Lott, J.W. (2013). Matematik: temel eğitim öğretmenleri için problem çözme yaklaşımı. López Mateos Editörleri.
  3. Bult, B. ve Hobbs, D. (2001). Matematik sözlüğü (resimli ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Basımlar AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L. ve Aldea, C. (1986). Matematik. Geometri. E.G.B'nin üst döngüsünün reformu. Milli Eğitim Bakanlığı.
  5. Schneider, W. ve Sappert, D. (1990). Pratik teknik resim kılavuzu: endüstriyel teknik resim temellerine giriş. Reverte.
  6. Thomas, G.B., ve Weir, M.D. (2006). Hesaplama: birkaç değişken. Pearson Eğitimi.