5 Kartezyen Düzleminin Özellikleri



Kartezyen düzlemi veya Kartezyen koordinat sistemi, sıralı bir sayı çiftini kullanarak noktalarının konumlarıyla tanımlanabileceği bir sistem içeren iki boyutlu bir alandır (tamamen düz).

Bu sayı çifti, noktaların bir çift dik eksene olan mesafesini temsil eder. Eksenlere x ekseni (yatay eksen veya abscissa) ve y ekseni (dikey veya ordinat eksen) denir..

Bu şekilde, herhangi bir noktanın konumu, (x, y) formundaki bir çift sayıyla tanımlanır. Daha sonra, x noktadan x eksenine olan mesafedir, y ise noktadan y eksenine olan mesafedir..

Bu uçaklara, Fransız filozof René Descartes'in Latince adı (on altıncı yüzyılın sonunda ve on yedinci yüzyılın ilk yarısı arasında yaşayan), Cartesius türevi olan Kartezyen denir. Planı ilk defa yapan bu filozofdu..

Kartezyen düzleminin özelliklerinin kısa açıklaması

Kartezyen düzlemi, eksenlerde sonsuz uzama ve ortogonaliteye sahiptir.

Hem x ekseni hem de y ekseni, her iki ucunda da sonsuz şekilde uzanır ve birbirlerini dik olarak (90 derecelik bir açıyla) kesişir. Bu özelliğe ortogonallik denir..

Her iki eksenin kesiştiği nokta, başlangıç ​​noktası veya sıfır noktası olarak bilinir. X ekseni üzerinde, orijinin sağındaki bölüm pozitif, sola ise negatif. Y ekseninde orijinin yukarısındaki bölüm pozitif, düşük.

Kartezyen düzlemi iki boyutlu alanı dört çeyreğe böler

Koordinat sistemi, uçağı dörtlü olarak adlandırılan dört bölgeye ayırır. İlk kadran, x ekseninin ve y ekseninin pozitif kısmına sahiptir..

İkinci kadran, bölümü için, x ekseninin negatif kısmına ve y ekseninin pozitif kısmına sahiptir. Üçüncü kadran, x ekseninin negatif kısmını ve y ekseninin negatif kısmını içerir. Son olarak, dördüncü kadran, x ekseninin pozitif kısmını ve y ekseninin negatif kısmını içerir..

Koordinat düzlemindeki yerler sıralı çiftler olarak tanımlanır

Sıralanmış bir çift, noktanın konumunu x ekseni boyunca (sıralanan çiftin ilk değeri) ve y ekseni boyunca (sıralanan çiftin ikinci değeri) ilişkilendirerek bir noktanın konumunu belirtir..

(X, y) gibi sıralı bir çiftte, ilk değere x koordinatı, ikinci değere y koordinatı denir. X koordinatı koordinattan önce listelenir ve.

Kökeni 0 x koordinatına ve 0 y koordinatına sahip olduğundan, sıralı çifti yazılır (0,0).

Kartezyen düzleminin sıralı çiftleri benzersizdir

Kartezyen düzlemindeki her nokta, tek bir x koordinatı ve bir tek y koordinatı ile ilişkilidir. Kartezyen düzleminde bu noktanın konumu kesindir..

Nokta için koordinatlar (x, y) tanımlandıktan sonra, aynı koordinatlara sahip başka kimse yoktur..

Kartezyen koordinat sistemi matematiksel ilişkileri temsil eder grafik olarak

Koordinat düzlemi, noktaları ve grafik çizgilerini çizmek için kullanılabilir. Bu sistem cebirsel ilişkileri görsel anlamda tarif etmeyi sağlar.

Ayrıca cebirsel kavramların oluşturulmasına ve yorumlanmasına yardımcı olur. Günlük yaşamın pratik bir uygulaması olarak, haritalardaki ve kartografik planlardaki konumlardan söz edilebilir..

referanslar

  1. Hatch, S.A. ve Hatch, L. (2006). Aptallar için GMAT. Indianapolis: John Wiley ve Oğulları.
  2. Önemi. (s / f). Kartezyen Düzleminin Önemi. 10 Ocak 2018’de öneminden alındı..
  3. Pérez Porto, J. ve Merino, M. (2012). Kartezyen Düzleminin Tanımı. Definicion.de adresinden 10 Ocak 2018 tarihinde alındı..
  4. İbañez Carrasco, P. ve García Torres, G. (2010). Matematik III. Mexico D.F.: Cengage Öğrenme Editörleri.
  5. Monterey Enstitüsü. (s / f). Koordinat Düzlemi. Montereyinstitute.org sitesinden 10 Ocak 2018 tarihinde alındı..