Carnot Makine Formülleri, Nasıl Çalışır ve Uygulamalar

Carnot makinesi Bir iş yapmak için ısının kullanıldığı ideal bir döngüsel modeldir. Sistem, bir gazı sıkıştıran bir silindir içinde hareket eden bir piston olarak anlaşılabilir. Kullanılan döngü, termodinamiğin babası, Fransız fizikçi ve mühendis Nicolas Léonard Sadi Carnot tarafından ilan edilen Carnot ile ilgili..

Carnot bu döngüyü 19. yüzyılın başında ilan etti. Makine, gazı sıkıştırırken ve genişletirken bir hacim değişiminin kanıtlandığı, sıcaklık ve sabit basınç gibi alternatif koşullar olan dört durum değişikliğine maruz kalır.

indeks

• 1 Formüller
  • 1.1 İzotermal genişleme (A → B)
  • 1.2 Adyabatik genişleme (B → C)
  • 1.3 İzotermal sıkıştırma (C → D)
  • 1.4 Adyabatik sıkıştırma (D → A)
• 2 Carnot makinesi nasıl çalışır??
• 3 Uygulamalar
• 4 Kaynakça

formüller

Carnot'a göre, ideal makineyi sıcaklık ve basınçtaki değişikliklere göndererek, elde edilen verimi en üst düzeye çıkarmak mümkündür..

Carnot döngüsü dört fazın her birinde ayrı olarak analiz edilmelidir: izotermal genişleme, adyabatik genişleme, izotermal sıkıştırma ve adyabatik sıkıştırma.

Daha sonra, Carnot makinesinde uygulanan döngünün fazlarının her biri ile ilişkili formüller detaylandırılacaktır..

İzotermal genişleme (A → B)

Bu aşamanın öncülleri aşağıdaki gibidir:

- Gaz hacmi: minimum hacimden orta hacme kadar gider.

- Makine sıcaklığı: sabit sıcaklık T1, yüksek değer (T1> T2).

- Makine basıncı: P1'den P2'ye iner.

İzotermal işlem, T1 sıcaklığının bu aşamada değişmediği anlamına gelir. Isı transferi, pistonun üzerinde harekete neden olan ve mekanik bir iş üreten gazın genleşmesine neden olur..

Genleşirken, gazın soğuma eğilimi vardır. Bununla birlikte, sıcaklık kaynağı tarafından yayılan ısıyı emer ve genleşmesi sırasında sabit sıcaklığı korur.

Bu işlem sırasında sıcaklık sabit kaldığından, gazın iç enerjisi değişmez ve gaz tarafından emilen tüm ısı etkili bir şekilde işe dönüşür. böylece:

Öte yandan, döngünün bu evresinin sonunda, bunun için ideal gaz denklemini kullanarak basıncın değerini elde etmek de mümkündür. Bu şekilde, aşağıdakilere sahipsiniz:

Bu ifadede:

P₂: Faz sonunda basınç.

V_b: B noktasındaki ses.

n: Gaz mol sayısı.

R: İdeal gazların evrensel sabiti. R = 0.082 (atm * litre) / (mol * K).

T1: Mutlak başlangıç ​​sıcaklığı, Kelvin derece.

Adyabatik genişleme (B → C)

İşlemin bu aşamasında, gazın genleşmesi, ısı değişimine gerek kalmadan gerçekleşir. Bu şekilde, tesisler aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır:

- Gaz hacmi: Ortalama hacimden maksimum hacime geçer.

- Makine sıcaklığı: T1'den T2'ye düşer.

- Makine basıncı: sabit basınç P2.

Adyabatik süreç, P2 basıncının bu aşamada değişmediği anlamına gelir. Sıcaklık düşer ve gaz maksimum hacmine ulaşana kadar genişlemeye devam eder; yani, piston tepeye ulaşır.

Bu durumda, yapılan iş gazın iç enerjisinden gelir ve değeri negatif çünkü bu işlem sırasında enerji azalır..

İdeal bir gaz olduğu varsayımıyla, teori, gaz moleküllerinin sadece kinetik enerjiye sahip olduğunu tutar. Termodinamik prensiplerine göre bu, aşağıdaki formülle çıkarılabilir:

Bu formülde:

.DELTA.u_{b → c}: İdeal gazın iç enerjisinin b ve c noktaları arasındaki değişimi.

n: Gaz mol sayısı.

Cv: Gazın molar ısı kapasitesi.

T1: Mutlak başlangıç ​​sıcaklığı, Kelvin derece.

T2: Mutlak son sıcaklık, Kelvin derece.

İzotermal sıkıştırma (C → D)

Bu aşamada gaz sıkıştırma başlar; yani, piston, gazın hacmini kasıldığı silindirin içine hareket eder..

Sürecin bu aşamasına özgü koşullar aşağıda detaylandırılmıştır:

- Gaz hacmi: maksimum hacimden orta hacime kadar.

- Makine sıcaklığı: sabit sıcaklık T2, azaltılmış değer (T2 < T1).

- Makine basıncı: P2'den P1'e yükseliyor.

Burada gaz üzerindeki basınç artar, böylece sıkıştırmaya başlar. Bununla birlikte, sıcaklık sabit kalır ve bu nedenle gazın iç enerji değişimi sıfırdır..

İzotermal genişlemeye benzer şekilde, yapılan iş sistemin ısısına eşittir. böylece:

İdeal gaz denklemini kullanarak bu noktada basıncı bulmak da mümkündür..

Adyabatik sıkıştırma (D → A)

Sistemin başlangıç ​​koşullarına geri döndüğü sürecin son aşamasıdır. Bunun için aşağıdaki koşullar göz önünde bulundurulur:

- Gaz hacmi: ara hacimden asgari hacme kadar gider.

- Makine sıcaklığı: T2'den T1'e yükseliyor.

- Makine basıncı: sabit basınç P1.

Sistemde önceki fazda bulunan ısı kaynağı kaldırılır, böylece ideal gaz basınç sabit kaldığı sürece sıcaklığını yükseltir.

Gaz ilk sıcaklık koşullarına (T1) ve hacmine (minimum) geri döner. Bir kez daha, yapılan iş gazın iç enerjisinden geliyor, yani yapmanız gereken:

Adyabatik genleşmeye benzer şekilde, aşağıdaki matematiksel ifadeyle gaz enerjisinin varyasyonunu elde etmek mümkündür:

Carnot makinesi nasıl çalışır??

Carnot makinesi, izotermal ve adyabatik proseslerin değişimi ile performansın maksimize edildiği, genişleme ve ideal gazın anlaşılması aşamalarını değiştiren bir motor gibi çalışır.

Mekanizma, iki sıcaklık odağının varlığı göz önüne alındığında, sıcaklık değişimlerine maruz kalan bir işi yapan ideal bir cihaz olarak anlaşılabilir..

İlk odakta, sistem T1 sıcaklığına maruz kalır. Sistemi zorlayan ve gaz genişlemesi üreten yüksek bir sıcaklıktır..

Bu da, pistonun silindirden dışarı çıkmasına izin veren ve durması yalnızca adyabatik genleşme ile mümkün olan mekanik bir çalışmanın gerçekleştirilmesine yol açar..

Sonra, sistemin T2'den daha düşük bir T2 sıcaklığına maruz kaldığı ikinci odak gelir; yani, mekanizma soğumaya maruz kalır.

Bu, adyabatik sıkıştırma işleminden sonra ilk hacmine ulaşan ısının çıkmasını ve gazın kırılmasını sağlar..

uygulamaları

Carnot makinesi, termodinamiğin en önemli yönlerini anlamadaki katkısı nedeniyle yaygın olarak kullanılmaktadır..

Bu model, gerçek motorları tasarlarken referans bir yöntem olan sıcaklık ve basınçtaki değişimlere maruz kalan ideal gazların varyasyonlarını net bir şekilde anlamanızı sağlar..

referanslar

1. Carnot Heat Motor Çevrimi ve 2. Yasa (s.f.). Alınan: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot makinesi. Alınan: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot çevrimi (s.f.) Havana, Küba Alınan kaynak: ecured.cu
4. Carnot çevrimi (s.f.). Alınan kaynak: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Isı Motorları: Carnot Çevrimi. Galileo.phys.virginia.edu adresinden alındı.
6. Wikipedia, Özgür Ansiklopedi (2016). Carnot makinesi. Alınan: en.wikipedia.org