John Forbes Nash biyografisi, oyun teorisi ve diğer katkılar

John Forbes Nash (1928 - 2015) oyunlarla ilgili matematiksel teorisini geliştirdiği bilinen Amerikalı bir matematikçi idi. Bu teori için 1994 yılında İktisatta Nobel Ödülü'nü aldı..

Ayrıca, diferansiyel geometriye ve denklemlerin incelenmesine çeşitli katkılarda bulundu. Nash'in çalışması, günlük yaşamda bulunan karmaşık sistemler içinde karar vermede temel olmuştur. Teorileri, ekonominin çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır..

1959 yılından itibaren Nash, zihinsel hastalık belirtileri göstermeye başladı, bu yüzden birkaç yılını psikiyatri hastanesinde geçirdi. Birkaç test ve tedaviden sonra uzmanlar bunun paranoyak şizofreni vakası olduğu sonucuna varmışlardır..

1970'den beri, şizofrenik durumu yavaş yavaş düzeldi ve 1980'lerde akademik çalışmalarına geri dönmesine izin verdi, hastalığına ve toparlanmasına karşı mücadelesi, Alman yazar Sylvia Nasar'ın Nash hikayesini yazmaya başladı Güzel Bir Zihin. 2001 yılında aynı adı alan bir film yapıldı..

indeks

• 1 Biyografi
  • 1.1 İlk yıllar ve üniversite çalışmaları
  • 1.2 Akıl hastalığının başlangıcı
  • 1.3 Paranoid şizofreni
  • 1.4 Nash hikayesinin versiyonları 
  • 1.5 Sonraki çalışmalar ve anketler
  • 1.6 Kaza ve ölüm
• 2 Oyun teorisi
  • 2.1 Kooperatif olmayan oyunlar
  • 2.2 Nash dengesi teorisi
  • 2.3 Denge teorisinin gerçek örneği
• 3 Diğer katkılar
  • 3.1 Gerçek cebirsel geometri
  • 3.2 Nash dahil etme teoremi
  • 3.3 Evrimsel psikolojideki gelişmeler
• 4 Kaynakça

biyografi

İlk yıllar ve üniversite çalışmaları

John Forbes Nash, 13 Haziran 1928'de Bluefield, West Virginia, Amerika Birleşik Devletleri'nde doğdu. Babası John Forbes Nash, Electric Power Company'de çalışan bir mühendisdi. Annesi Margaret Nash, evlenmeden önce okul öğretmeni olmuştu..

Martha Nash adında iki yaşından küçük bir kız kardeşi vardı. Genç John anaokuluna ve devlet okuluna gitmesine rağmen, ebeveynleri ve büyükanne ve büyükbabalarının bazı kitapları ile kendi başlarına okudu..

Ailesi, John'un kapsamlı eğitimini tamamlamaya çalıştı, bu yüzden onu, lisenin son yılında yerel bir lisede ileri matematik dersleri almaya zorladılar. Ardından Carnegie Mellon Üniversitesi'ne kimya mühendisliği konusunda uzmanlaştığı özel bir burs ile katıldı..

Ancak Profesör John Lighton Synge'in tavsiyesi üzerine kimyayı matematiğe değiştirdi. 19 yaşında mezun oldu ve Princeton Üniversitesi’nde okumak için burs kabul etti..

Birçok profesör Nash'e şu anki birkaç matematik dehasından biri gibi katalog yaptı. Bu nedenle, diğer üniversiteler Princeton'a benzer burslar sundu. Buna rağmen Nash, evine ne kadar yakın olduğu için Princeton'da kalmaya karar verdi. Bu kurumda denge teorisini geliştirmeye başladı..

Akıl hastalığının başlangıcı

1951'de kısmi diferansiyel denklemlerle ilgili araştırmalarını yaptığı Massachusetts Institute of Technology (fakülte) fakültesine katıldı. 1950'lerin sonunda, henüz doğru bir şekilde teşhis edilemeyen bir akıl hastalığının ciddi bölümlerinden sonra istifa etme kararı aldı..

Psikolojik hastalığın bir parçası olarak Nash, kırmızı kravat giyen tüm erkeklerin kendisine karşı komünist bir komploun parçası olduğuna inanmaya başladı. Hatta ABD’nin Washington Büyükelçiliğine ne olduğunu açıklayan mektuplar bile gönderdi..

Ertesi yıl, Massachusetts'li bir hemşire olan Eleanor Stier, sevgi dolu bir ilişkiye başladı. Evlendikten kısa bir süre sonra, oğluna hamile kaldıktan sonra karısını terk etti..

1959'da matematiksel hipotezlerinden birini açıklamaya çalıştı, ancak sunumu izleyiciyle tamamen anlaşılmazdı. Hemen, birkaç ay boyunca bulunduğu McLean Hastanesine yatırıldı..

Sonunda paranoid şizofreni tanısı aldı. Hastalığa genellikle gerçek gibi görünen deneyimler ve bazı paranoya bölümleri hakimdir..

Paranoid şizofreni

Karısının hamileliğini öğrendiğinden beri, ciddi ruhsal bozukluklara başladılar. Nash kendini "elçi" olarak görmeye başladı.

Karısından ayrıldıktan kısa bir süre sonra, Massachusetts Institute of Technology'den fizik derecesine sahip bir kadın olan Alicia Lardé ile tanıştı. Ancak, kadın boşanma zamanına kadar Nash hastalığı ile uğraşmak zorunda kaldı..

Aynı zamanda zulüm hissine ve ilahi bir semboloji ya da vahiy arayışı yapma niyetine sahip olmaya başladı. Temel olarak düşünceleri, aklında yarattığı sahte imgeler ve olaylar hakkındaydı..

1961'de Trenton'daki New Jersey Eyalet Hastanesi'ne yatırıldı. Dokuz yılını antipsikotik ilaçlar ve çeşitli tedaviler aldığı psikiyatri hastanelerinde geçirdi. Nash, sanrısal düşüncesinin mutsuzluğuyla ve önemli ve tanınmış hissetme arzusuyla ilişkili olduğunu belirtti.

1964'den başlayarak kafasındaki sesleri duymayı bıraktı ve her türlü yardımı reddetmeye başladı. Ek olarak, kendi iradesine karşı hastanelere götürüldüğünü belirtti. Hastanelerde çok zaman geçirdikten sonra, problemle yüzleşeceğine ve normal davranacağına karar verdi..

Nash'in hikayesinin sürümleri 

John Forbes Nash'in hikayesi, tüm dünyadaki yazarlara ve film yapımcılarına çekici geldi. Bir Alman yazar olan Sylvia Nasar, matematikçi öyküsünden esinlenerek eserini yazmaktan ilham aldı Güzel Bir Zihin, İspanyolca olarak bilinen Parlak bir zihin.

Amerikalı senarist Akiva Goldsman, Nasar'ın kitabının öyküsünü 2001'de piyasaya sürülen bir film üretmek için uyarladı. Film esas olarak Nasar'ın kitabına dayanıyordu, ancak tamamen gerçekliğe bağlı değildi.

Film olayları olduğu gibi anlatmaya çalışırken, Nash'in iddialarına göre filmde kullanılan ilaçlar yanlıştı. Buna ek olarak, Nash senaryosunun bazı bölümlerinde kaygı duyduğunu belirtti, çünkü insanların ilaç almayı bırakması için teşvik edildi.

Film ve Nasar'ın çalışmalarına göre, eşi Alicia Lardé tarafından teşvik edilen zaman geçtikçe hastalıktan kurtuldu. Gerçek hikayede, Nash ve Lardé durumlarını kötüleştiğinde boşanmıştı, ancak yıllar geçtikçe tekrar ilişkiyi sürdürmeye karar verdiler..

Daha sonra çalışır ve tanınır

1978'de John Nash, şu anda adı verilen kooperatif olmayan dengelerin keşfedilmesinden sonra John von Neumann Teori Ödülü'nü aldı. Nash dengesi.

1994 yılında oyun teorisindeki çalışmaları sonucunda diğer uzmanlarla birlikte Nobel Ekonomik Bilimler Ödülü'nü aldı. 1945-1996 yılları arasında toplam 23 bilimsel çalışma yayımladı..

Ayrıca, paranın toplumdaki rolü üzerine bir çalışma geliştirdi. İnsanların parayla o kadar motive edilebileceklerini ve kontrol altına alınabileceklerini söyledi, çünkü para olduğu zaman rasyonel davranamazlar. Enflasyon gibi olayların gelişmesine izin veren bazı ekonomik ideolojileri eleştirir..

21. yüzyılda, ölümünden önce, Carnegie Mellon Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Doktoru ve Napoli II. Federico Üniversitesi ekonomi derecesinde; Amerika Birleşik Devletleri, Avrupa ve Asya'daki diğer üniversitelere ek olarak.

Kaza ve ölüm

Nash ve Alicia, Nash'in Abel Ödülü'nü aldığı Norveç'i ziyaret ettikten sonra New Jersey'deki evlerine geri dönüyorlardı. Havaalanından evine giderken çiftin geldiği taksiler korkuluklara çarptı. Her iki yolcu da çarpışma anında arabadan atıldı..

23 Mayıs 2015'te Nash ve karısı - uzun bir aradan sonra uzlaşmış olduğu - araba kazasında öldü. Eyalet polisine göre, çift kaza anında emniyet kemeri takmıyordu. Nash 86 yaşında öldü.

Oyun teorisi

Kooperatif olmayan oyunlar

1950'de Nash, kooperatif olmayan oyunlar teorisini açıklayan bir sunum yaptığı doktora çalışmasını başardı. Tezinde sadece kooperatif olmayan oyunların açıklamasını değil, Denge Teorisinde ayrıntılandırılan özellikleri ve unsurları verdi..

Kooperatif olmayan oyunlar, her birinin kişisel çıkarları için karar verebilecekleri bireysel oyuncular arasındaki rekabete dayanır..

Bu teoriyi tezahür ettirmenin anahtarı, kuralları uygulamaktan sorumlu bir dış otoritenin (veya yargının) olmamasıdır. Bu tür bir oyunda, oyuncuların stratejilerini ve bireysel faydalarını tahmin etmeye çalışıyorsunuz..

Buna karşılık, kooperatif oyun teorisi, grupların ortak hareketlerini ve kolektif sonuçları öngörmeye odaklanır. Kooperatif olmayan oyunlar, her bir takım için ve daha özel olarak her birey için gerçekleşen stratejik pazarlığın analizinden sorumludur..

Bir sözleşmeyi uygulamak için bir hakemin varlığı olduğunda, bu anlaşma kooperatif olmayan teori kapsamı dışındadır. Bununla birlikte, bu teori, oyuncuların hakemlikle ilgili olarak uygulayabilecekleri tüm stratejileri ortadan kaldırmak için yeterli varsayımların oluşturulmasına izin vermektedir..

Nash dengesi teorisi

Nash dengesi teorisi, iki veya daha fazla oyuncunun dahil olduğu kooperatif olmayan oyunlar için bir çözümden oluşur. Bu teoride, her oyuncunun diğer oyuncuların (ekibinin ve rakiplerinin) stratejilerini bildiği varsayılmaktadır..

Nash'in açıkladığı gibi, her oyuncu rakibinin stratejisini bilir ve kendi oyununu değiştirmekte faydası yoktur. Yani, bir oyuncu rakibinin stratejisini bilse bile, oyununun yaklaşımını değiştirmez. Her iki oyuncu için de böyle olunca, buna ne denir? Nash dengesi.

Bu teori, iki veya daha fazla kişinin aynı anda karar alma süreci içinde olduğu bir oyun ortamında olası sonuçları belirlemek için kullanılır..

Bununla birlikte, Nash dengesi, savaşlar veya silahlı çatışmalar gibi daha ciddi durumların sonucunu belirlemek için kullanılmıştır..

Denge teorisinin gerçek örneği

2014 FIFA Dünya Kupası'nda, o sırada Hollanda milli takımının teknik direktörü Louis Van Gaal, Kosta Rika'ya verilen penaltı atışlarında Nash denge teorisini uyguladı. Bu teorinin uygulanması, Hollanda'nın yarışmanın bir sonraki aşamasına yenilmemesine neden oldu..

Van Gaal penaltı atışından önce kaleci değiştirdi; Son dakikada, yedek oyuncu Tim Krul (çağrının üçüncü kalecisi) için başlangıç ​​kalecisini değiştirdi. Van Gaal Krul’u sadece cezaların tanımı için hazırlamıştı..

Krul, rakip hedefin olası tepkileri hakkında detaylı bir rapor hazırladı. Ayrıca, Kosta Rika'lıların cezaları toplayabileceği muhtemel yönü araştırdı. Bunu başarmak için, rakibin tam bir çalışma yapıldı.

Ayrıca, fiziksel performansını yıpratmamak gerçeği de sonuçta önemliydi. Jasper Cillessen (Hollanda takımının ana golü) maçın 90. dakikasında 30. dakika ekledi..

Van Gaal ve Hollandalı koçluk personeli, penaltı atışı durumunda Cilessen yerine karar vermişti; kasıtlı olarak kaleci onu maça odaklı tutması için uyarmadı..

Diğer katkılar

Gerçek cebirsel geometri

1952'de John Nash, gerçek cebirsel geometri ile ilgili matematiksel teorileri sınayarak grafiklerle analitik eşleştirmeler bile yaptı. Fiziksel veya teknolojik olaylardan ortaya çıkan nesnelerin ve yapıların çalışılmasından gerçek geometri sorumlu olmuştur..

Bu kavram, belirli nesneleri analiz etmek için yapıların inşasını ve geliştirilmesini içerir. Ayrıca, algoritmalar gibi diğer hesaplama yöntemlerini de analiz eder..

Nash dahil teoremi

En önemli matematiksel çalışmalarından biri Nash'in dahil olma teoremidir. Matematikçilerin teoremi birkaç örnekle açıklanabilir, ancak en açıklarından biri kitabın içine bir kakma sağlayarak bir sayfa kağıdın katlanması (gerilmeden) verilerek verilir..

Matematikte, kakma, gruplar ve alt gruplar gibi başka bir yapının örneğidir. Bu anlamda, katlanmış sayfa bir gömme oluşturur; yani, sayfa kitap içinde hareket etse bile aynı yay uzunluğunu korur.

Evrimsel psikolojideki gelişmeler

John Nash hastalandığından beri, ruhsal hastalık hakkında bir takım hipotezler önerdi. Aslında, hastalığı, evrimsel psikolojide, özellikle insan çeşitliliği açısından, bakış açısını ilerleten bir motordu..

referanslar

1. John Forbes Nash, Wikipedia'da İngilizce (n.d.). Wikipedia.org sitesinden alınmıştır.
2. John F. Nash Jr. Biyografik, Web Sitesi Nobel Ödülü (n.d.). Nobelprize.org sitesinden alınmıştır.
3. Oyun Teorisi, Steven J. Brams ve Morton D. Davis, (n.d.). Britannica.com Alınan
4. Her şey şans değil: Hollanda ceza için bilimsel bir teori kullanıyor, Portal iProfesional, (2014). İprofesional.com'dan alınmıştır
5. Kooperatif Olmayan Oyun Teorisi, Jorge Oviedo, (2005). Mmce2005.unsl.edu.ar'dan alınmıştır