Pay:
Yüzde Hatası Nedir ve Nasıl Hesaplanır? 10 Örnek
yüzde hatası yüzde olarak göreceli bir hatanın tezahürüdür. Başka bir deyişle, göreceli hata atan değerle ifade edilen ve daha sonra 100 ile çarpılan sayısal bir hatadır (Iowa, 2017)..
Yüzde hatanın ne olduğunu anlamak için, ilk önce sayısal hatanın, mutlak bir hatanın ve göreceli bir hatanın ne olduğunu anlamak esastır, çünkü yüzde hatası bu iki terimden türetilir (Hurtado ve Sanchez, sf.)..
Sayısal bir hata, bir aparat (doğrudan ölçüm) kullanılırken eşit bir şekilde ölçüm yapıldığında veya bir matematiksel formül yanlış uygulandığında (dolaylı ölçüm) ortaya çıkan hatadır..
Tüm sayısal hatalar mutlak veya yüzde olarak ifade edilebilir (Helmenstine, 2017).
Öte yandan, mutlak hata, bir elemanın ölçümünden veya bir formülün hatalı uygulanmasından kaynaklanan matematiksel bir miktarı temsil etmek için bir yaklaşım gerçekleştirilirken ortaya çıkmasıdır..
Bu şekilde, kesin matematiksel değer yaklaşık olarak değiştirilir. Mutlak hatanın hesaplanması, yaklaşık olarak aşağıdaki gibi kesin matematiksel değere çıkarılarak yapılır:
Mutlak Hata = Tam Sonuç - Yaklaşım.
Göreceli hatayı göstermek için kullanılan ölçü birimleri, sayısal hata hakkında konuşmak için kullanılanlarla aynıdır. Aynı şekilde, bu hata pozitif veya negatif bir değer verebilir.
Göreceli hata, mutlak hatayı kesin matematiksel değere bölerek elde edilen bölümdür..
Bu şekilde, yüzde hatası, göreceli hatanın sonucunun 100 ile çarpılmasıyla elde edilir. Başka bir deyişle, yüzde hatası, nispi hatanın yüzdesi (%) olarak ifade edilir..
Göreceli Hata = (Mutlak Hata / Tam Sonuç)
Negatif veya pozitif olabilen bir yüzde değeri, yani aşırı veya varsayılan olarak temsil edilen bir değer olabilir. Bu değer, mutlak hatanın aksine, yüzde (%) 'nin ötesinde birimler sunmaz (Lefers, 2004).
Göreli Hata = (Mutlak Hata / Tam Sonuç) x% 100
Göreceli ve yüzde hataların misyonu, bir şeyin kalitesini göstermek veya karşılaştırmalı bir değer sağlamaktır (Eğlence, 2014).
Yüzde hata hesaplama örnekleri
1 - İki Arazi Ölçümü
İki lot veya lot ölçerken, ölçümde yaklaşık 1 m hata olduğu söylenir. Bir kara 300 metre diğeri 2000.
Bu durumda, ilk ölçümün nispi hatası, ikincisinden daha büyük olacaktır, çünkü 1 m'de bu durumda daha büyük bir yüzde temsil edilmektedir..
Çok 300 m:
Ep = (1/300) x% 100
Ep =% 0.33
2000 m'lik lot:
Ep = (1/2000) x% 100
Ep =% 0,05
2 - Alüminyum Ölçümü
Laboratuarda bir alüminyum blok verilir. Bloğun ölçülerini ölçüp kütle ve hacmini hesaplarken yoğunluğu belirlenir (2.68 g / cm3).
Bununla birlikte, malzemenin sayısal tablosu gözden geçirilirken, alüminyum yoğunluğunun 2.7 g / cm3 olduğunu gösterir. Bu şekilde, mutlak ve yüzde hatası aşağıdaki şekilde hesaplanır:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0.02 / 2.7) x% 100
Ep = 0.74%
3 - Etkinliğe Katılanlar
1.000.000 kişinin belli bir olaya gideceği varsayılmıştır. Ancak bu etkinliğe gidenlerin sayısı 88.000 idi. Mutlak ve yüzde hatası aşağıdaki gibi olacaktır:
Ea = 1,000,000 - 88,000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep =% 91,2
4 - Topun düşmesi
Hesaplanan süre, 4 metre mesafeden atıldıktan sonra yere ulaşmak için bir top almalıdır, bu 3 saniyedir..
Ancak, deneme anında topun yere ulaşmak için 2.1 saniye sürdüğü keşfedildi..
Ea = 3 - 2,1
Ea = 0,9 saniye
Ep = (0.9 / 2.1) x 100
Ep =% 42,8
5 - Oraya bir araba sürmek
Bir araba 60 km giderse 1 saat içinde gideceği yere ulaşır. Ancak, gerçek hayatta, araba hedefine ulaşmak için 1.2 saat sürdü. Bu zaman hesaplamasının yüzde hatası aşağıdaki şekilde ifade edilir:
Ea = 1 - 1,2
Ea = -0.2
Ep = (-0.2 / 1.2) x 100
Ep = -16%
6 - Uzunluk ölçümü
Herhangi bir uzunluk 30 cm değerinde ölçülür. Bu uzunluktaki ölçümü doğrularken, 0,2 cm'lik bir hata olduğu açıktır. Bu durumda yüzde hatası aşağıdaki şekilde kendini gösterir:
Ep = (0.2 / 30) x 100
Ep =% 0,67
7 - Bir Köprünün Uzunluğu
Bir köprünün uzunluğunun düzlemlerine göre hesaplanması 100 m'dir. Bununla birlikte, bir kez yapıldıktan sonra bahsedilen uzunluğun doğrulanması, aslında 99.8 m uzunluğunda olduğunu gösterir. Yüzde hatası bu şekilde kanıtlanmış olur.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0.2 / 99.8) x 100
Ep =% 0.2
8 - Bir vidanın çapı
Standart olarak üretilen bir vidanın başı 1 cm çapındadır..
Bununla birlikte, bu çap ölçülürken, vidanın başının gerçekte 0,85 cm olduğu görülmektedir. Yüzde hatası aşağıdaki gibi olacaktır:
Ea = 1 - 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep =% 17,64
9 - Bir Nesnenin Ağırlığı
Hacim ve malzemelerine göre, belirli bir nesnenin ağırlığının 30 kilo olduğu hesaplanmaktadır. Nesne analiz edildiğinde, gerçek ağırlığının 32 kilo olduğu gözlenmektedir..
Bu durumda, yüzde hata değeri aşağıdaki gibi açıklanır:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 kilo
Ep = (2/32) x 100
Ep =% 6.25
10 - Çelik Ölçümü
Bir laboratuvarda, bir çelik sac incelenmiştir. Tabaka boyutlarını ölçerken ve kütle ve hacmini hesaplarken, tabakanın yoğunluğu belirlenir (3.51 g / cm3).
Bununla birlikte, malzemenin sayısal tablosu gözden geçirilirken, çeliğin yoğunluğunun 2.85 g / cm3 olduğunu gösterir. Bu şekilde, mutlak ve yüzde hatası aşağıdaki şekilde hesaplanır:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0.66 / 2.85) x% 100
Ep =% 23,15
referanslar
- Eğlenceli, M. (2014). Matematik eğlencelidir. Yüzde Hatası Alındı: mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (8 Şubat 2017). ThoughtCo. Yüzde Hatası Nasıl Hesaplanır? Dan Alınan: thoughtco.com
- Hurtado, A.N., ve Sanchez, F.C.. Teknoloji Enstitüsü Tuxtla Gutiérrez. 1.2 Hata türünden elde edildi: Mutlak hata, bağıl hata, yüzde hata, yuvarlama ve kesme hataları.: Sites.google.com
- Iowa, ABD (2017). Evreni Görüntüleme. Yüzde Hata Formülünden Alındı: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26 Temmuz 2004). Yüzde Hata. Tanımdan elde edildi: groups.molbiosci.northwestern.edu.