Geometrinin Önceleri Nelerdir?

geometri, Mısır firavunları zamanın öncülleriyle, bir düzlem veya uzayda özellikleri ve rakamları inceleyen matematik dalıdır..

Heródoto ve Strabón'a ait ve geometrinin en önemli antlaşmalarından biri olan metinler var., Elemanları Euclid, üçüncü yüzyılda yazılmıştır a.c. Yunan matematikçi tarafından. Bu antlaşma, birkaç yüzyıl süren, Öklid geometrisi olarak bilinen bir geometri çalışmasına yol açtı..

Bir binyıldan fazlası için, gökbilim ve haritacılık üzerine çalışmak için Öklid geometrisi kullanılmıştır. René Descartes 17. yüzyıla gelene kadar pratikte herhangi bir değişiklik yapılmadı..

Geometriyi cebirle birleştiren Descartes'ın çalışmaları, baskın geometri paradigmasında bir değişiklik olduğunu varsayıyordu..

Daha sonra, Euler'in keşfettiği ilerlemeler, cebir ve geometrinin ayrılmaz olmaya başladığı geometrik hesaplamada daha büyük bir hassasiyete izin verdi. Matematiksel ve geometrik gelişmeler günümüze gelene kadar bağlantı kurmaya başladı.

Belki de ilgileniyorsunuz Tarihin En Ünlü ve Önemli 31 Matematikçisi.

Geometrinin ilk geçmişi

Mısır'da Geometri

Eski Yunanlılar, onlara geometrinin temel ilkelerini öğreten Mısırlılar olduğunu söyledi.

Temel olarak, arazileri ölçmek için kullandıkları temel geometri bilgisi, yani eski Yunanca'da dünyanın ölçülmesi anlamına gelen geometri adının nereden geldiği.

Yunan geometrisi

Yunanlılar geometriyi biçimsel bir bilim olarak ilk kullananlardı ve ortak şeyleri tanımlamak için geometrik şekilleri kullanmaya başladılar..

Milet'in Thales'ı, geometrinin ilerlemesine katkıda bulunan ilk Yunanlılar arasındaydı. Mısır'da çok zaman geçirdi ve bunlardan temel bilgileri öğrendi. Geometri ölçümü için ilk formülleri kuran o oldu..

Mısır piramitlerinin yüksekliğini, boyunun gölgesinin boyutuna eşit olduğu anda gölgesini ölçmeyi başardı..

Sonra Pisagor ve öğrencileri bugün hala kullanılan geometride önemli ilerlemeler kaydeden Pisagorcular geldi. Hala geometri ve matematik arasında bir ayrım yapmadılar..

Daha sonra, Euclid açık bir geometri vizyonu belirleyen ilk kişi olarak ortaya çıktı. Sezgisel olduğu için doğru olduğu düşünülen ve diğer sonuçlardan düşülen birkaç varsayım temel alınarak yapıldı..

Euclid sonra Arşimet oldu, eğrileri inceledi ve spiral şeklini tanıttı. Koniler ve silindirlerle yapılan hesaplamalara dayanarak kürenin hesaplanmasına ek olarak.

Anaxagoras başarı olmadan bir çemberin karesini denedi. Bu, alanı belirli bir çemberle aynı olan ölçülen bir kareyi bulmak ve bu problemi daha sonraki geometrilerde bırakmak anlamına geliyordu..

Ortaçağ'da Geometri

Araplar ve Hindular daha sonraki yüzyıllarda mantık ve cebir geliştirmekten sorumluydu, ancak geometri alanına büyük bir katkı yok.

Üniversitelerde ve okullarda geometri incelenmiştir, ancak Orta Çağ döneminde söz konusu hiçbir geometri ortaya çıkmamıştır.

Rönesansta Geometri

Bu dönemde geometri yansıtmalı bir şekilde kullanılmaya başlanır. Özellikle sanatta yeni formlar oluşturmak için nesnelerin geometrik özelliklerini aramaya çalışır..

Leonardo da Vinci'nin çalışmaları, tasarımlarında perspektifleri ve bölümleri kullanmak için geometri bilgisinin uygulandığı yerde göze çarpıyor.

Projektif geometri olarak bilinir, çünkü yeni nesneler oluşturmak için geometrik özellikleri kopyalamaya çalıştı.

Modern Çağda Geometri

Bildiğimiz kadarıyla Geometri Modern Çağda analitik geometrinin ortaya çıkmasıyla ara veriyor.

Descartes, geometrik problemleri çözmek için yeni bir metodun geliştirilmesinden sorumludur. Geometri problemlerini çözmek için cebirsel denklemleri kullanmaya başlarlar. Bu denklemler Kartezyen koordinat ekseninde kolayca temsil edilir.

Bu geometri modeli ayrıca, çizgileri birinci derece cebirsel fonksiyonlar olarak gösterebileceği ve çevre ve diğer eğrileri ikinci derece denklemler olarak temsil edebileceğimiz, cebirsel fonksiyonlar biçimindeki nesneleri temsil etmemize izin verdi..

Descartes teorisi daha sonra tamamlandı, çünkü zamanında negatif sayılar henüz kullanılmıyordu..

Geometride yeni yöntemler

Descartes'in analitik geometrisindeki ilerleme ile yeni bir geometri paradigması başlar. Yeni paradigma, aksiyom ve tanımları kullanmak yerine sentetik bir yöntem olarak bilinen teoremleri elde etmek yerine, problemlerin cebirsel bir çözümünü oluşturur..

Sentetik yöntem kademeli olarak kullanılmaya son verir, yirminci yüzyıla doğru bir geometri araştırma formülü olarak görünmez, arka planda kalır ve yine de geometrik hesaplamalar için formüller kullanan kapalı bir disiplin olarak kalır..

15. yüzyıldan beri gelişen cebirdeki gelişmeler, üçüncü ve dördüncü derece denklemleri çözmek için geometriye yardımcı olur..

Bu, şimdiye kadar matematiksel olarak elde etmek imkansız olan ve cetvel ve pusula ile çizilemeyen yeni eğri yollarını analiz etmemizi sağlar..

Cebirsel gelişmeler ile, koordinat ekseninde eğrilere göre teğet fikrinin geliştirilmesine yardımcı olan üçüncü bir eksen kullanılır..

Geometrideki ilerlemeler de sonsuz küçük hesapların geliştirilmesine yardımcı oldu. Euler, iki değişkenli eğri ve fonksiyon arasındaki farkı ortaya koymaya başladı. Yüzey çalışmalarını geliştirmeye ek olarak.

Gauss geometrisinin ortaya çıkmasına kadar fizik mekaniği ve dallarının diferansiyel denklemlerle ortogonal eğrilerin ölçülmesinde kullanılan dalları için kullanılır..

Bütün bu gelişmelerden sonra, Huygens ve Clairaut, bir düzlem eğrinin eğriliğinin hesaplanmasını keşfetmeye ve Kapalı Fonksiyon Teoremini geliştirmeye geldiler..

referanslar

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: bir yüzyıl geometri: epistemoloji, tarih ve matematik. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Matematik tarihi. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Geometrinin etiği: modernitenin şeceresi.
4. BOYER, Carl B. Analitik geometrinin tarihi. Kurye Şirketi, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A. ve ark. Bağlamlardaki Yaklaşım Geometrisi teoremleri: Tarih ve epistemolojiden bilişe.
6. STILLWELL, John. Matematik ve Tarihçesi. Avustralya Matematiği. Soc, 2002, s. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina. Deneyim geometrisi: Öklid ve Öklid dışı tarihçesi. Prentice Salonu, 2005.